积分变换PDF电子书下载

第一章 拉氏变换 1

1拉氏变换的概念 1

一、拉氏变换的引入 1

二、拉氏变换的定义 1

三、拉氏变换的存在问题 2

四、一些函数的拉氏变换 4

2拉氏变换的反演 5

3拉氏变换的线性性质，有理分式函数的反演 8

一、线性性质 8

二、有理分式函数的反演（海氏反演） 8

4拉氏变换的微分性质及应用于解微分方程 11

一、拉氏变换的微分性质 12

二、用拉氏变换解微分方程 13

5拉氏变换的积分性质、相似性质、位移性质 16

一、积分性质 16

二、相似性质（又称尺变换定理） 17

三、位移性质 18

6卷积定理：周期函数的拉氏变换 19

一、卷积定理 19

二、周期函数的拉氏变换 20

第二章 付氏变换 23

1从付氏级数到付氏变换 23

一、付氏级数 23

二、付氏积分 26

2付氏变换的性质 28

一、卷积性质 29

二、巴塞瓦等式（雷勒定理） 30

附录 32

1复域上的拉氏变换 32

一、复域上的拉氏变换式及反演公式 32

二、拉氏反变换的计算 34

2 δ函数的概念 37

一、分配函数的物理概念 37

二、分配函数的数学形式 38

三、δ（t）看做分配函数 39

四、δ（t）的拉氏变换 41

3运算阻抗和传输阻抗 41

一、运算阻抗 41

二、传输阻抗 56

4卷积变换，其他类型积分变换介绍 63

一、卷积变换 63

二、几种积分变换介绍 67

附表一 原函数与拉氏变换象函数对照表 70

附表二 拉氏变换性质表 74

附表三 付氏变换的性质表 76

习题 78

答案 84