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第1章 随机事件及其概率 1

1.1随机事件 1

1.1.1必然现象与随机现象 1

1.1.2随机试验与样本空间 1

1.1.3随机事件 2

1.2随机事件的概率 7

1.2.1概率的定义与性质 7

1.2.2古典概型 10

1.2.3统计概率与几何概型 13

1.3条件概率 16

1.3.1条件概率的定义与性质 16

1.3.2乘法公式 18

1.3.3全概率公式 19

1.3.4贝叶斯公式 20

1.4事件的独立性 23

1.4.1相互独立的随机事件 23

1.4.2独立试验概型 25

1.5实验：随机数的模拟 28

1.5.1使用Excel产生随机数 28

1.5.2随机数的应用 30

复习题1 33

第2章 随机变量及其分布 35

2.1随机变量的概念 35

2.2离散型随机变量 37

2.2.1离散型随机变量的分布律 37

2.2.2常用离散型随机变量及其应用 38

2.3连续型随机变量 43

2.3.1连续型随机变量的概率密度函数 43

2.3.2常用连续型随机变量及其应用 44

2.4随机变量的分布函数 50

2.4.1分布函数的定义与性质 50

2.4.2离散型随机变量的分布函数 51

2.4.3连续型随机变量的分布函数 52

2.5随机变量函数的分布 55

2.6实验：概率分布图像的绘制 59

2.6.1使用Excel绘制函数曲线的一般思路 59

2.6.2离散型随机变量分布图像的绘制 60

2.6.3连续型随机变量分布图像的绘制 63

复习题2 65

第3章随机变量的数字特征 67

3.1数学期望 67

3.1.1离散型随机变量的数学期望 67

3.1.2连续型随机变量的数学期望 69

3.1.3数学期望的性质与应用 72

3.2方差及其性质 75

3.2.1方差的概念与性质 75

3.2.2常用随机变量的方差 78

3.3矩 80

复习题3 82

第4章 多维随机变量 84

4.1二维随机变量 84

4.1.1二维离散随机变量的联合分布律与边缘分布律 84

4.1.2二维连续型随机变量的联合密度函数与边缘密度函数 88

4.1.3二维随机变量的联合分布函数及其性质 90

4.2随机变量的独立性 93

4.2.1相互独立随机变量 93

4.2.2条件分布 96

4.3二维随机变量函数的分布 100

4.3.1和的分布 101

4.3.2商的分布 104

4.3.3 max， min的分布 105

4.4多维随机变量的数字特征 108

4.4.1随机向量的数学期望 108

4.4.2协方差与相关系数 111

复习题4 118

第5章 大数定律与中心极限定理 121

5.1切比雪夫不等式 121

5.2大数定律 123

5.3中心极限定理 126

复习题5 131

第6章 抽样分布 133

6.1总体与样本 133

6.1.1总体、个体与简单随机样本 133

6.1.2统计量 134

6.2抽样分布 137

6.2.1三大统计分布 137

6.2.2抽样分布定理 139

复习题6 143

第7章 参数估计 145

7.1参数的点估计 145

7.1.1点估计的概念 145

7.1.2矩法估计 145

7.1.3极大似然估计 146

7.2估计量的评选标准 149

7.2.1无偏性 150

7.2.2有效性 151

7.2.3相合性 152

7.3参数的区间估计 154

7.3.1区间估计的概念 154

7.3.2单个正态总体均值与方差的区间估计 156

7.3.3两个正态总体均值差与方差比的区间估计 157

复习题7 161

第8章 假设检验 163

8.1假设检验的基本思想 163

8.1.1基本概念 163

8.1.2假设检验的基本思想 165

8.1.3假设检验的一般步骤 166

8.1.4两类错误 168

8.1.5单边检验 169

8.2单个正态总体参数的假设检验 171

8.2.1均值的假设检验 171

8.2.2方差的假设检验 174

8.3两个正态总体参数的假设检验 177

8.3.1两个总体均值的比较 177

8.3.2两个总体方差的比较 180

8.4总体分布的假设检验 182

8.5用Excel进行假设检验 187

8.5.1单个正态总体的假设检验 187

8.5.2两个正态总体的假设检验 188

复习题8 190

第9章 方差分析与回归分析 192

9.1单因素方差分析 192

9.1.1应用背景与一般提法 192

9.1.2方差分析的基本思想 193

9.1.3方差分析的一般步骤 194

9.1.4用Excel进行方差分析 199

9.2一元线性回归分析 201

9.2.1一元线性回归 201

9.2.2回归参数的估计 203

9.2.3模型检验 205

9.2.4回归预测 207

复习题9 211

附表 213

参考文献 225