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第三篇 线性代数 1

第一章 线性代数 1

1.1 行列式 1

习题1-1 9

1.2 矩阵的概念及其运算 10

习题1-2 16

1.3 矩阵的秩 17

习题1-3 20

1.4 逆阵及其求法 20

习题1-4 23

1.5 线性方程组 23

习题1-5 30

习题一 30

第四篇 运输管理最优化的数学理论与方法 33

线性规划 33

第二章 线性规划基本概念 33

2.1 问题的提出 33

习题2-1 38

2.2 线性规划问题的几何解法及有关概念 39

习题2-2 42

习题二 43

第三章 “单纯形法”解线性规划问题 43

3.1 用“单纯形法”求解线性规划问题的基本理论 43

习题3-1 47

3.2 初始基本可行解的确定方法 47

习题3-2 49

3.3 基本可行解的过渡及最优的判别 50

习题3-3 56

3.4 “单纯形法”在表上的执行步骤 56

习题3-4 60

3.5 “改进的单纯形法” 60

习题3-5 64

3.6 用“改进的单纯形法”求解运输型问题 64

习题3-6 71

3.7 信息分析 72

习题3-7 76

3.8 解的进一步讨论 76

习题3-8 80

3.9 线性规划对偶问题 80

习题3-9 86

3.10 对偶理论 87

习题3-10 91

3.11 “对偶单纯形法” 91

习题3-11 95

3.12 “单纯形法”的计算机语言程序 96

习题3-12 100

习题三 100

第四章 图与网络 101

4.1 图与网络的基本概念 102

习题4-1 104

4.2 网络中的最短路及其应用 104

习题4-2 110

4.3 网络最大流及在输送型问题中的应用 110

习题4-3 117

4.4 网络最小费用流 118

习题4-4 121

4.5 “瓶口法”求最小费用最大流 122

习题4-5 127

4.6 非限制型运输问题 128

习题4-6 131

习题四 132

第五章 交通图作业法和表上作业法 133

5.1 交通图作业法基本概念 133

习题5-1 136

5.2 道路不成圈的情况 136

习题5-2 140

5.3 道路有圈的情况 140

习题5-3 146

5.4 改进的图上作业法 147

习题5-4 153

5.5 表上作业法一 154

习题5-5 162

5.6 表上作业法二 162

习题5-6 168

习题五 169

排队论 171

第六章 排队论的基本概念及几个特殊的排队系统 171

6.1 排队论的基本概念 171

习题6-1 178

6.2 预备知识 178

习题6-2 181

6.3 单服务机构指数服务系统 182

习题6-3 192

6.4 多服务机构指数服务系统 192

习题6-4 197

习题六 197

第七章 排队论的应用 198

7.1 指数服务系统 198

习题7-1 205

7.2 到达过程与服务过程 206

习题7-2 210

7.3 排队规则对排队系统的影响 210

习题7-3 214

7.4 排队论在各行业中的应用 215

习题7-4 221

习题七 222

对策论 223

第八章 对策论的基本概念 223

8.1 对策的三个要素及对策的分类 223

习题8-1 225

8.2 二人有限零和对策 225

习题8-2 231

8.3 混和策略 232

习题8-3 237

习题八 237

第九章 矩阵对策的解法及其它对策模型简介 238

9.1 矩阵对策的解法 238

习题9-1 244

9.2 策略的优劣 244

习题9-2 246

9.3 对大自然的对策 247

习题9-3 250

9.4 其它对策模型简介 251

习题九 254

习题答案 256

参考文献 278