计量数学讲义PDF电子书下载

第一章 微积分 1

§1．微积分的研究对象——变量和函数 1

§1—1 常量与变量 1

§1—2 函数概念 3

§1—3 建立函数关系的例子 4

§1—4 基本函数及其图形 9

§1—5 复合函数 12

§2．微积分的基本方法与积分的计算及其应用 16

§2—1 从两个实例看微积分的内在联系 16

§2—2 微分概念、积分概念及积分的几何意义 22

§2—3 变化率（导数）及其概念 29

§2—4 导数与微分 37

§2—5 微积分的基本公式 39

§2—6 简单积分表及其用法 42

§2—7 定积分的应用 49

§3．微分法 61

§3—1 复合函数的微分公式 62

§3—2 函数四则运算的微分法 64

§ 3—3 高阶变化率（导数） 70

§3—4 微分近似增量的应用 72

§3—5 台劳公式 78

§3—6 用导数研究函数的图形 83

§3—7 最大最小值问题 89

§4—1 多元函数的偏导数 92

§4．多元函数及偏导数 92

§4—2 全增量与全微分 95

§4—3 多元复合函数的微分法 97

§4—4 隐函数的微分法 98

§4—5 高阶偏导数 100

§4—6 多无函数的台？公式？多元函数的？ 100

§4—7 最小二乘法 104

第二章 概率论初步 106

§1．概率论的研究对象——偶然现象 106

§2．什么叫概率以及概率的基本性质 109

§3．随机变量及其内在规律 122

§4．随机变量的数字特征 143

§5．大数规律 162

第三章 偶然误差与测量数据的处理 172

§1．直接测量数据的处理方法 172

§1—1 偶然？差及其性质 172

§1—2 算术平均值原理 176

§1—3 均方误差的计算 179

§1—4 剩余误差及测量结果的误差 185

§1—5 判断疏忽误差和粗大误差的准则 192

§2．间接测量的均方误差 199

§3．不等精度测量数据的处理方法 207

§3—1 不等精度测量结果的权 207

§3—2 加权算术平均值原理 209

§3—3 测量最后结果的误差 212

附录：有效数字与计算法则 217