微积分讲义习题集 第1册PDF电子书下载

目录 1

第一章　函数与极限 1

1.1　函数概念 1

1.2　初等函数 1

1.3　极限概念 8

1.4　极限运算法则 10

1.5　无穷大与无穷小 10

1.6　函数的连续性 11

1.7　自变量趋于无穷大 12

第二章　导数与微分 14

2.1　导数概念 14

2.2　导数的运算法则 16

2.3　导数的几何意义 19

2.4　隐函数的导数 20

2.5　相关变化率 22

2.6　微分概念 23

2.7　拉格朗日定理 26

2.8　函数的增减性与极值 29

2.9　高阶导数与高阶微分 29

2.10　曲线的凹向与拐点 38

第三章　定积分与不定积分 40

3.1　定积分概念 40

3.2　定积分的性质 41

3.3　定积分的基本定理 43

3.4　不定积分概念 45

3.5　换元积分法 47

3.6　积分在几何上的应用 50

3.7　积分在物理上的应用 52

第四章　超越函数 55

4.1　反函数　？数函数与？数函数 55

4.2　？数函数与对数函数的微分法 56

4.3　三角函数与反三角函数 57

4.4　三角函数与反三角函数的微分法………………………？ 57

4.5　导数的应用………………………………？ 57

4.6　超越函数的积分 71

4.7　分？积分法………………………………？ 71

4.8　积分的应用………………………………？ 71

4.9　双曲函数与反双曲函数 80

4.10　广义积分 82

第五章　常见函数的积分法 84

5.1 有理函数的积分法 84

5.2　三角函数的有理式积分 85

5.3　无理函数的积分法 86

5.4　定积分的近似计算法 90

第六章　参量方程与极坐标方程 90

6.1　曲线的参量方程 91

6.2　参量方程的应用 93

6.3　曲线的弧长 95

6.4　曲线的曲率 96

6.5　曲线的极坐标方程 98

6.6　极坐标方程的应用 100

答案 103