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专题一 探寻课堂教学实效 2

数学教学的“层次观” 2

一类数学竞赛题的发展、演化与联系初探 5

一个不等式的推广 10

指数、对数函数一个不变性及其应用 13

函数平均的一个不变性 16

“排序原理”的推广 20

三角形的折心及其与各心的联系 23

倒数的几何直观 26

一道几何题的推广 27

完全四点形的中位线定理及面积公式 30

三角形的一种母子关系映射反演原则及其功用 36

单形·欧拉公式&杨辉三角联系初探 44

凸多边形内角和定理的推广 47

向量的分类应用 51

专题二 注重问题解决价值 62

也谈一个非标准图形的计数问题 62

调和级数的增减性问题 66

解决“两色分布”问题的不变量方法 70

浅谈数学解题中的“退” 74

关于对称函数对称条件极值问题 78

关于不定方程x2+y2=N的一种简捷解法 85

正整数表为两个平方和的进一步探讨 90

质数判别的几个结论 97

二元线性递归数阵的发生函数、通项公式及斜通项 101

斐波那契数阵斜和显表达式及其有关性质 109

专题三 培养数学思维能力 116

关于whc137证明中的两个问题 116

极限意义下旋轮线的统一方程 118

一个猜想的证明 123

一个新发现的不等式 130

关于调和级数一个整除性质的推广 131

n—完备列的一个猜想及其性质 135

一类正整数的原根的求法 139

关于Fibonacci（模）周期问题 142

朱世杰恒等式的两种推广形式 148

一道征解题的另证 152

三个几何问题的证明 156

一道组合试题证明的商榷 162

“传递指数”的概念、性质及应用 165

专题四 提升教师培训质量 170

义务教育数学课程改革研讨的一次盛会 170

新一轮继续教育培训模式探讨 176

一切为了学生的发展 181

真诚的流露 186

理论的故乡 189

数学新课改热点、难点探析 194

数学学科第一轮继续教育的实践和探索 200

Heilbronn问题研究与数学竞赛概述 204

数学归纳法 209

竞赛中的数列［AkBk］问题 217

中学数学竞赛讲座（提纲） 223

附：杨林问题与猜想 227

参考文献 229

后记 230