线性代数 第2版PDF电子书下载

第一章 行列式 1

1.1 n阶行列式 1

一、二阶和三阶行列式 1

二、排列与逆序数 3

三、n阶行列式的定义 5

1.2行列式的基本性质 8

1.3行列式按一行（列）展开 17

1.4克莱姆法则 25

背景资料（1） 29

习题一 31

第二章 矩阵 39

2.1矩阵的概念 39

一、矩阵的定义 39

二、几种特殊的矩阵 40

2.2矩阵的基本运算 42

一、矩阵的加减法 42

二、矩阵的数乘 43

三、矩阵乘法 44

四、矩阵的转置 49

五、方阵的行列式 50

六、伴随矩阵 51

2.3逆矩阵 52

一、逆矩阵的概念 53

二、逆矩阵存在的充分必要条件 54

2.4矩阵的分块 57

2.5矩阵的初等变换 63

一、矩阵的初等变换与初等矩阵 63

二、矩阵的等价 67

三、初等变换的一些应用 73

背景资料（2） 77

习题二 78

第三章 向量空间简介 84

3.1 n维向量 84

一、n维向量的定义 84

二、向量的线性运算 85

3.2向量组的线性关系 87

一、向量的线性组合 87

二、线性相关与线性无关 89

3.3向量组的秩 93

一、极大无关组 93

二、向量组的秩 95

3.4矩阵的秩 96

一、矩阵的行秩、列秩 96

二、矩阵的秩及其性质 98

3.5正交向量组与正交矩阵 102

一、向量的内积与夹角 102

二、正交向量组 105

三、正交矩阵 109

背景资料（3） 110

习题三 111

第四章 线性方程组 115

4.1消元法 115

4.2线性方程组解的判定 119

4.3线性方程组解的结构 126

一、齐次线性方程组解的结构 127

二、非齐次线性方程组解的结构 131

背景资料（4） 135

习题四 136

第五章 矩阵的特征值问题 140

5.1矩阵的特征值与特征向量 140

一、特征值与特征向量的基本概念与计算方法 140

二、特征值与特征向量的性质 146

5.2相似矩阵 150

一、相似矩阵的概念与性质 150

二、矩阵相似于对角阵的条件 151

5.3实对称矩阵的对角化 157

一、实对称矩阵的特征值与特征向量的性质 157

二、实对称矩阵对角化方法 159

背景资料（5） 163

习题五 164

第六章 二次型 167

6.1化二次型为标准形 167

一、实二次型的概念及其矩阵表示 167

二、线性变换与矩阵的合同 170

三、化二次型为标准形 171

四、规范形与惯性指数 179

6.2正定二次型 181

一、正定二次型与正定矩阵 181

二、二次型的有定性 187

背景资料（6） 189

习题六 190

第七章MATLAB软件及投入产出模型简介 192

7.1 MATLAB软件 192

一、MATLAB软件基础知识 192

二、用MATLAB解线性代数问题 196

7.2投入产出模型简介 213

一、价值型投入产出表 214

二、平衡方程组 216

三、直接消耗系数 216

四、平衡方程组的解 220

五、完全消耗系数 224

背景资料（7） 225

习题七 227

习题参考答案 232

参考文献 252