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第一章 微积分研究的对象——函数 1

1表示变量因果关系的函数 1

2函数的实例 8

第二章 微积分的基础——极限 11

1数列极限的初步认识 11

2数列极限的数学定义 12

3数列极限的性质 14

4函数极限与函数的连续性 17

第三章 变化率和局部线性化——导数和微分 29

1函数的变化率——导数 29

2函数的局部线性化——微分 36

3微分中值定理和导数的应用 42

第四章 变量的累加问题——积分 52

1艰难的探索——古代求曲边围成图形面积的例子 52

2探索求面积的统一方法——定积分的概念和性质 53

3原函数和微积分基本定理 59

4定积分的应用 68

第五章 微分的进一步的应用——微分方程 74

1微分方程的实例 74

2简单一阶微分方程的求解 76

第六章 处理线性关系的数学——线性代数 79

1矩阵概念和行列式 79

2线性方程组的求解 88

3矩阵与线性方程组的解 92

参考书目 108