数学解题技巧 第2卷 上PDF电子书下载

第一章 数列 1

1 等差数列 1

1．等差数列的通项 2

2．等差数列的和 4

3．两个等差数列 6

4．成等差数列的条件 7

5．倍数问题 9

6．最大值与最小值 11

7．调和数列 12

2 等比数列 14

8．等比数列的通项 16

9．等比数列的和 17

10．两个数列 19

11．成等比数列的条件 21

12．运动与图形 22

13．大小关系 24

14．约数问题 26

15．复利法 27

3 平方数与立方数的数列 30

16．∑K2,∑K3 32

17．每两项之积的和 34

18．在图形上的应用 35

19．∑∑的问题 37

4 各种数列 39

20．阶差法 41

21．部分分式法 42

22．S-Sr法 44

23．Sn-Sn-1法 46

24．f(k)-f（k-1）法 47

25．被划分成群的数列 49

26．划分成群数列 51

27．展开式的系数 53

28．数列的积 54

5 递推式 56

29．xn+1=axn+b 58

30．xn+1=axn+b的变形 60

31．含Sn的关系式 61

32．xn+2=axn+1+bxn(a+b=1) 63

33．xn,xn+1,xn+2的关系式 64

34．费波那奇数列 66

35．联立递推式 68

36．框图 70

6 二项式定理 72

37．二项式定理 73

38．通项 75

39．二项式系数的数列 77

40．数列与概率 79

41．多项式定理 81

42．多项式展开的xm的系数 82

7 数学归纳法 84

43．推断与证明 86

44．等式的证明 88

45．不等式的证明 89

46．性质的证明 91

第二章 空间坐标与向量 91

8 空间的图形与坐标 93

47．空间图形 95

48．两点间的距离 96

49．定比分点与重心 98

50．球的方程 100

9 空间向量 102

51．向量的和与差 104

52．向量的实数积 105

53．向量的大小 107

10 位置向量 109

54．定比分点向量 111

55．？+m？+n？ 112

56．四点在同一平面上的条件 114

11 向量的分量 116

57．分量的和、差与实数积 117

58．由分量计算大小与定比分点 119

59．平面上的动点 121

12 向量的内积 123

60．内积（平面） 124

61．内积（空间） 126

62．分量表示内积（平面） 128

63．分量表示内积（空间） 130

64．内积的运算 131

65．向量的大小 133

66．向量的垂直 134

67．向量的夹角 136

68．不等式的证明 138

69．最大与最小 140

70．轨迹与区域 141

71．直线与圆的向量方程 143

72．三角函数的加法定理 145

13 直线与平面的方程 146

73．直线的方程 148

74．二直线的垂直条件 150

75．平面的方程 151

76．平面的参数方程 154

14 直线、平面与球 155

77．平面和垂线 157

78．二平面的夹角 158

79．方向余弦 160

80．球和切平面 162

81．方幂定理 163

82．旋转体的方程 165

83．列向量 167

15 向量在图形上的应用 168

84．平面图形（1） 170

85．平面图形（2） 172

86．空间图形（1） 173

87．空间图形（2） 175

第三章 微分 177

16 平均变化率和导数 177

88．平均变化率 178

89．导数 180

90．导数和极限值 182

91．导数的存在 184

17 导数 186

92．根据定义求导数 187

93．微分法（1） 188

94．微分法（2） 190

95．二重因式与剩余 192

18 切线 194

96．曲线上的点的切线与法线 195

97．曲线外的点引的切线与法线 197

98．斜率与切线 199

99．与定直线相切的条件 200

100．直线与曲线相切的条件 202

101．二曲线相切的条件 204

102．关于切线的问题 205

103．切线与递推式 207

19 速度与加速度 208

104．速度（1） 209

105．速度（2） 210

106．对时间的变化率 211

20 函数的增减与图象 213

107．增（减）函数 215

108．函数的增减与极值（1） 216

109．函数的增减与极值（2） 218

110．极值与决定系数 219

111．三次函数有极值的条件 221

112．四次函数有极值的条件 222

113．取极值的各种条件（1） 224

114．取极值的各种条件（2） 226

115．极值的变动与轨迹 228

21 最大值与最小值 230

116．函数的最大与最小 230

117．分情况的最大与最小 231

118．平面图形的最大与最小 233

119．空间图形的最大与最小（1） 234

120．空间图形的最大与最小（2） 236

121．整数变数的最大与最小 238

22 在方程与不等式上的应用 239

122．方程的实根的个数 241

123．实根与系数的条件（1） 243

124．实根与系数的条件（2） 244

125．区别情况实根的个数 246

126．切线的数与方程的根 247

127．不等式成立的条件 249

128．不等式的证明（1） 251

129．不等式的证明（2） 253

习题解答 255