高等应用数学PDF电子书下载

第一章 函数、极限与连续 1

第一节 函数 1

第二节 极限的概念 8

第三节 极限的运算 11

第四节 无穷小量与无穷大量 16

第五节 函数的连续性 20

自测题一 23

第二章 导数与微分 26

第一节 导数的概念 26

第二节 导数的基本公式与运算法则 29

第三节 反函数及复合函数的导数 34

第四节 隐函数的导数和由参数方程所确定的函数的导数 38

第五节 微分及其应用 41

自测题二 45

第三章 导数的应用 47

第一节 中值定理 47

第二节 洛必达法则 49

第三节 函数的单调性与极值 53

第四节 函数的最大值与最小值 57

第五节 函数图形的描绘 58

第六节 导数在经济分析中的应用 63

第七节 曲率 70

自测题三 74

第四章 不定积分 76

第一节 不定积分的概念与性质 76

第二节 积分公式和直接积分法 80

第三节 换元积分法 83

第四节 分部积分法 92

自测题四 95

第五章 定积分及其应用 98

第一节 定积分的概念与性质 98

第二节 微积分基本公式 105

第三节 定积分的换元积分法与分部积分法 108

第四节 定积分的实际应用 113

自测题五 124

第六章 微分方程简介 127

第一节 微分方程的基本概念 127

第二节 可分离变量的微分方程 130

第三节 一阶线性微分方程 132

第四节 几类特殊的高阶微分方程 136

自测题六 137

第七章 空间解析几何 138

第一节 空间直角坐标系 138

第二节 向量的坐标 140

第三节 向量的数量积与向量积 144

第四节 空间平面与直线的方程 147

第五节 空间的曲面 153

自测题七 155

习题参考答案 158

附录 175

附录A简单不定积分表 175

附录B初等数学常用公式 179

参考文献 181