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第1章 函数初步 1

1.1函数的概念 1

1.2复合函数与反函数 3

1.3初等函数与分段函数 5

1.4常用经济函数 9

第2章 极限与连续 14

2.1极限的概念与性质 14

2.2极限的运算法则与存在准则 18

2.3无穷小量与无穷大量 23

2.4函数的连续性 26

第3章 导数与微分 36

3.1导数概念 36

3.2求导法则 41

3.3高阶导数 46

3.4隐函数和由参数方程所确定的函数的求导法则 47

3.5微分与近似计算 50

3.6多元函数基础知识 54

3.7偏导数与高阶偏导数 59

3.8隐函数的偏导数 63

3.9全微分 63

3.10导数在经济学中的应用 64

第4章 微分学的应用 76

4.1微分中值定理 76

4.2洛必塔法则 78

4.3单调性与凹凸性判别法 81

4.4一元函数的极值 84

4.5多元函数的极值 89

4.6经济分析中的优化问题 91

第5章 积分学基本理论及应用 98

5.1不定积分的概念与性质 98

5.2不定积分的求法 101

5.3定积分的概念与性质 113

5.4定积分的计算 119

5.5广义积分 126

5.6二重积分 129

5.7积分应用 138

第6章 无穷级数 148

6.1常数项级数 148

6.2级数的敛散性判别法 151

6.3幂级数 157

6.4函数展开成幂级数 162

第7章 微分方程 173

7.1微分方程的基本概念 173

7.2一阶线性微分方程 174

7.3可降阶的高阶微分方程、高阶线性微分方程 180

7.4二阶常系数线性微分方程 183

第8章 行列式与矩阵 195

8.1行列式 195

8.2矩阵及其运算 202

8.3矩阵的初等变换与标准形 矩阵的秩 213

第9章 向量与向量组的线性相关性 226

9.1 n维向量的概念 226

9.2向量组的线性相关性 227

9.3向量组间的关系 229

第10章 线性方程组 233

10.1线性方程组 233

10.2齐次线性方程组解的结构及其求解 234

10.3非齐次线性方程组解的结构及其求解 237

第11章 方阵的特征值与特征向量 245

第12章 随机事件与概率 250

12.1随机事件与样本空间 250

12.2随机事件的概率 253

12.3条件概率及其公式 257

12.4全概率公式和贝叶斯（Bayes）公式 259

12.5事件的独立性Bernoulli概型 二项概率公式 261

第13章 随机变量及其分布 267

13.1随机变量 267

13.2随机变量的概率分布 268

13.3离散型随机变量的概率分布 270

13.4连续型随机变量的概率密度 273

第14章 随机变量的数字特征与极限定理 282

14.1数学期望 282

14.2方差 286

14.3矩的概念 290

第15章 数理统计基础 295

15.1简单随机样本 295

15.2抽样分布 297

15.3参数的点估计与区间估计 299

15.4正态总体均值与方差的假设检验 304

附录 314

附表1标准正态分布表 314

附表2泊松分布表 315

附表3 t分布表 317

附表4 x2分布表 319

参考文献 322