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第1章 随机事件及其概率 1

1.1 随机事件 1

习题1.1 5

1.2 随机事件的概率 5

习题1.2 8

1.3 古典概型与几何概型 9

习题1.3 11

1.4 条件概率 12

习题1.4 17

1.5 事件的独立性 18

习题1.5 21

数学家贝叶斯简介 22

第1章总习题 23

第2章 随机变量及其分布 26

2.1 随机变量 26

习题2.1 27

2.2 离散型随机变量及其分布 27

习题2.2 32

2.3 随机变量的分布函数 33

习题2.3 35

2.4 连续型随机变量及其密度函数 36

习题2.4 43

2.5 随机变量函数的分布 44

习题2.5 47

数学家泊松简介 48

第2章总习题 49

第3章 多维随机变量及其分布 52

3.1 二维随机变量及其分布 52

习题3.1 56

3.2 边缘分布和条件分布 57

习题3.2 63

3.3 随机变量的独立性 64

习题3.3 66

3.4 二维随机变量函数的分布 67

习题3.4 72

数学家勒贝格简介 73

第3章总习题 74

第4章 随机变量的数字特征 76

4.1 数学期望 76

习题4.1 83

4.2 方差 83

习题4.2 87

4.3 协方差和相关系数 88

习题4.3 92

数学家伯恩斯坦简介 93

第4章总习题 94

第5章 大数定律与中心极限定理 97

5.1 大数定律 97

习题5.1 101

5.2 中心极限定理 101

习题5.2 104

数学家切比雪夫简介 104

第5章总习题 106

第6章 数理统计的基础知识 107

6.1 数理统计的基本概念 107

习题6.1 111

6.2 统计量 112

习题6.2 115

6.3 常用统计分布 115

习题6.3 120

6.4 正态总体的抽样分布 121

习题6.4 124

数学家辛钦简介 125

第6章总习题 126

第7章 参数估计 129

7.1 点估计 129

习题7.1 133

7.2 估计量的评选标准 134

习题7.2 137

7.3 区间估计 138

习题7.3 143

数学家黎曼简介 144

第7章总习题 145

第8章 假设检验 147

8.1 假设检验的基本问题 147

习题8.1 149

8.2 正态总体均值的假设检验 150

习题8.2 157

8.3 正态总体方差的假设检验 158

习题8.3 161

数学家皮尔逊简介 162

第8章总习题 163

第9章 方差分析与回归分析 166

9.1 方差分析 166

习题9.1 170

9.2 回归分析 171

习题9.2 180

数学家许宝騄简介 182

第9章总习题 183

第10章 统计软件R的应用 186

10.1 R软件简介与安装 186

10.2 向量、数组与矩阵 187

10.3 数据特征分析 193

10.4 利用R进行假设检验 197

10.5 利用R进行统计模型分析 202

数学家柯尔莫哥洛夫简介 206

附表A 常用的概率分布 208

附表B 常用区间估计 209

附表C 正态总体参数的假设检验表 210

附表D 泊松分布表 211

附表E 标准正态分布表 215

附表F t分布的α分位数表 217

附表G X2分布的α分位数表 219

附表H F分布的α分位数表 221

部分参考答案 237