码的重量谱 有限射影几何方法PDF电子书下载

第1章 绪论 1

1.1重量谱概念的提出 1

1.2重量谱理论简述 2

第2章 有限射影几何方法 5

2.1有限射影几何方法的引入 5

2.2有限射影几何的基本知识 9

2.3一些引理 10

第3章3维码的重量谱 16

3.1 2维几何方法与重量谱的分类 16

3.2链码的重量谱 18

3.2.1一般q元链码的重量谱 18

3.2.2 q ≤ 5时q元链码的重量谱 22

3.2.3 7元链码的重量谱 24

3.3无链码的重量谱 25

3.3.1一般q元无链码的重量谱 25

3.3.2 q ≤ 11时q元无链码的重量谱 30

3.4成果与课题 41

第4章4维码的重量谱 42

4.1 3维几何方法与重量谱的分类 42

4.1.1 3维几何方法 42

4.1.2 9类重量谱 44

4.2一般q元码的重量谱 45

4.2.1一般q元链码的重量谱 45

4.2.2 9类q元码的重量谱的界 51

4.2.3 4维q元码的几乎所有重量谱的确定 71

4.3 4维2元码的9类重量谱的确定 74

4.3.1射影空间PG（3， 2）中的点、线、面 74

4.3.2差序列的上、下界 74

4.3.3 A类 81

4.3.4 B类 82

4.3.5 C类 84

4.3.6 D类 85

4.3.7 E类 88

4.3.8 F类 94

4.3.9 G类 95

4.3.10 H类 97

4.3.11 1类 100

4.3.12小结 105

4.4 4维3元码的6类重量谱的确定 106

4.4.1 A类 107

4.4.2 B类 111

4.4.3 C类 114

4.4.4 F类 123

4.4.5 G类 126

4.4.6 1类 132

4.5 4维4元码的重量谱 133

4.6成果与课题 134

第5章5维、6维与一般k维码的重量谱 135

5.1 5维码的重量谱 135

5.1.1重量谱的分类 135

5.1.2 1类 136

5.1.3 11类 137

5.2 6维码重量谱的分类 138

5.3一般k维码的重量谱 142

5.4成果与课题 143

第6章 满足链条件的k维q元线性码的重量谱 144

6.1关于链条件码 145

6.2链条件码的几乎所有重量谱的确定 145

6.3一类小缺陷码的链条件 147

第7章 k维近链条件码的重量谱 152

7.1基本概念和记号 152

7.2几乎链条件码 153

7.3近链条件码 154

7.4 NCDS的性质 155

7.5 NCDS数目的计算 155

7.5.1上界结构 156

7.5.2一些子空间的集合 166

7.5.3一般NCDS的结构 170

7.5.4 NCPD S和NCDS数目的计算 179

第8章 一类断链条件码的重量谱 185

8.1定义和记号 185

8.2上界结构 187

8.3 NθCDSy的确定 196

第9章 几类线性码的格子复杂度 198

9.1介绍 198

9.2格子复杂度 200

9.3主要结果的证明 205

第10章 有限环上码的重量谱 207

10.1有限交换链环 208

10.2链环上线性码的代数性质 210

10.3 AMDS码的最小重量码字 214

10.4 AMDS码的链条件 215

第11章 贪婪重量谱 217

11.1 k维码的第2个贪婪重量 217

11.2 3维、4维码与满秩时的贪婪重量 221

第12章 相对重量谱 225

12.1记号和相关结论 226

12.2 4维q元线性码C的相对重量谱 229

12.2.1关于dim（C1）=1 230

12.2.2关于dim（C1）=2 236

12.2.2关于dim（C1）=3 239

12.3赋值均匀性和子码支撑重量的关系 240

参考文献 249

索引 258