数学物理方法PDF电子书下载

第1章 数与函数 1

1.1数与运算 1

1.2函数 11

1.3泛函数与变分法 23

1.4函数变换与算符代数 32

1.5广义函数 38

习题1 43

第2章 解析函数 49

2.1复变函数 49

2.2复变函数的导数 57

2.3复变函数的积分 62

2.4留数定理 70

习题2 77

第3章 函数的展开与变换 81

3.1幂级数与Taylor展开 81

3.2广义幂级数与Laurent展开 89

3.3三角级数与Fourier级数展开 95

3.4积分变换 100

习题3 112

第4章 常微分方程问题与特殊函数 115

4.1常微分方程问题 115

4.2二阶线性常微分方程的通解 122

4.3二阶线性常微分方程的定解问题 131

4.4 Schmidt-Liouville型本征值问题 139

4.5数学物理中常用的特殊函数 146

习题4 159

第5章 数学物理定解问题 162

5.1泛定方程及其分类 162

5.2数学物理定解问题 170

5.3视偏为常法 175

5.4变偏为常法 179

习题5 184

第6章 分离变量法 187

6.1直角坐标下的分离变量 187

6.2非齐次问题的求解 199

6.3极（柱）坐标下的分离变量 206

6.4球坐标下的分离变量 213

习题6 220

第7章Green函数法 223

7.1稳定问题的Green函数 224

7.2输运问题的Green函数 231

7.3波动问题的Green函数 235

习题7 240

第8章 对称性原理及其应用 242

8.1对称性及其描述 242

8.2对称性原理 249

8.3对称性原理在数学物理中的应用 257

习题8 262

第9章Mathematica在数学物理中的应用 265

9.1 Mathematica入门 265

9.2微分方程求解与特殊函数 271

9.3函数的展开与变换 279

习题9 284

部分习题答案 286

主要参考书目 290