高等数学 第2版PDF电子书下载

上篇 数学理论 3

第一章 函数极限与连续 3

第一节 函数 3

第二节 极限 10

第三节 极限的运算 16

第四节 极限存在准则与两个重要极限 19

第五节 函数的连续性 23

习题一 29

第二章 导数与微分 32

第一节 导数的概念 32

第二节 函数四则运算的求导法则 36

第三节 复合函数、反函数的求导法则 38

第四节 隐函数、含参数方程的求导法则 40

第五节 高阶导数 43

第六节 微分及其运算 45

习题二 50

第三章 中值定理和导数的应用 53

第一节 微分中值定理 53

第二节 洛必达法则 58

第三节 泰勒公式 61

第四节 函数的单调性与极值 65

第五节 函数性态的研究 70

第六节 导数在生命科学中的应用 74

习题三 76

第四章 不定积分 79

第一节 不定积分的概念与性质 79

第二节 换元积分法 84

第三节 分部积分法 91

第四节 有理函数的不定积分 94

习题四 97

第五章 定积分及其应用 100

第一节 定积分的概念与性质 100

第二节 微积分学基本定理 106

第三节 换元积分法 110

第四节 分部积分法 112

第五节 反常积分与Γ（x） 113

第六节 定积分在几何中的应用 117

第七节 定积分在医药学中的应用 121

习题五 121

第六章 微分方程 125

第一节 微分方程的基本概念 125

第二节 可分离变量的微分方程 128

第三节 齐次方程 130

第四节 一阶线性微分方程 132

第五节 可降阶的微分方程 136

第六节 二阶常系数线性齐次微分方程 138

第七节 二阶常系数线性非齐次微分方程 141

习题六 145

第七章 空间解析几何 148

第一节 空间直角坐标系 148

第二节 向量及其线性运算 150

第三节 两个向量的数量积和向量积 155

第四节 平面 158

第五节 空间直线 163

第六节 二次曲面 167

习题七 176

第八章 多元函数的微分法 179

第一节 多元函数的极限与连续 179

第二节 偏导数 185

第三节 全微分 190

第四节 多元复合函数的求导 194

第五节 隐函数的求导 196

第六节 方向导数与梯度 198

第七节 偏导数在几何方面的应用 202

第八节 多元函数的极值 206

习题八 211

第九章 重积分 215

第一节 二重积分的定义和性质 215

第二节 二重积分的计算 219

第三节 三重积分 227

习题九 234

第十章 曲线积分 237

第一节 对弧长的曲线积分 237

第二节 对坐标的曲线积分 240

第三节 格林公式及其应用 244

习题十 249

第十一章 无穷级数 251

第一节 常数项级数的概念和性质 251

第二节 常数项级数的收敛法 254

第三节 幂级数 261

第四节 函数展开成幂级数 266

第五节 函数的幂级数展开式的应用 270

习题十一 275

下篇 数学实验 281

实验一 Mathematica基本知识和基本操作（4学时） 281

实验二 极限的计算（2学时） 291

实验三 计算导数和极值（3学时） 293

实验四 不定积分与定积分（3学时） 296

实验五 级数（3学时） 299

实验六 微分方程（3学时） 302

实验七 三维图形（4学时） 305

实验八 偏导数与全微分及其应用（3学时） 311

实验九 重积分（2学时） 314

习题答案 315