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第1章 运筹学概况 1

1.1 运筹学的由来和发展 1

1.2 运筹学的基本特征与特点 3

1.3 运筹学的主要内容 4

1.4 运筹学处理问题的步骤 5

1.5 运筹学的发展趋势 6

第2章 线性规划 7

2.1 线性规划数学模型 7

2.1.1 问题的提出 7

2.1.2 线性规划实例 8

2.2 线性规划的标准型 11

2.3 线性规划问题的解的概念 14

2.4 线性规划的图解法 16

2.5 单纯形法 18

2.5.1 初始基可行解的确定 19

2.5.2 最优解的检验和解的判别 19

2.5.3 基变换 20

2.5.4 单纯形表 21

2.5.5 单纯形法的计算步骤 22

2.6 单纯形法的进一步讨论 28

2.6.1 大M法 29

2.6.2 两阶段法 31

2.6.3 退化 34

2.7 单纯形法的矩阵描述 35

2.8 WinQSB求解线性规划 39

2.8.1 WinQSB软件简介 39

2.8.2 WinQSB操作简介 40

2.8.3 启动 41

2.8.4 与Office文档交换数据 45

本章小结 54

思考题 55

第3章 线性规划的对偶和灵敏度分析 59

3.1 对偶问题的提出 59

3.1.1 引例 60

3.1.2 原问题与对偶问题的关系 62

3.2 对偶问题的基本性质 65

3.3 影子价格 70

3.4 对偶单纯形法 71

3.5 灵敏度分析 75

3.5.1 资源数量发生变化的灵敏度分析 75

3.5.2 目标函数中价值系数的灵敏度分析 77

3.5.3 约束条件系数的灵敏度分析 79

3.5.4 增加新变量的分析 80

3.5.5 增加新约束条件的分析 82

3.5.6 参数线性规划 83

3.6 WinQSB求解对偶规划 87

本章小结 95

思考题 96

第4章 运输问题 101

4.1 运输问题的提出 101

4.2 一般运输问题的线性规划模型 103

4.3 表上作业法 105

4.3.1 确定初始基可行解 105

4.3.2 最优解的判别 108

4.3.3 运输问题的基变换——闭回路调整法 110

4.4 产销不平衡的运输问题及其求解方法 115

4.4.1 产大于销 115

4.4.2 销大于产 117

4.5 WinQSB求解运输问题 119

本章小结 127

思考题 127

第5章 目标规划 131

5.1 引言 131

5.2 目标规划的数学模型 132

5.2.1 目标规划的基本概念 133

5.2.2 目标规划的数学模型 136

5.3 目标规划的图解法 136

5.4 求解目标规划问题的单纯形法 140

5.5 WinQSB求解目标规划 143

本章小结 147

思考题 147

第6章 整数规划 150

6.1 整数规划数学模型 150

6.2 分支定界法 152

6.3 割平面法 159

6.3.1 基本思路 159

6.3.2 求解步骤与举例 160

6.4 0-1型整数规划 163

6.4.1 0-1型整数规划的模型 164

6.4.2 0-1型整数规划的求解方法（过滤隐枚举法） 164

6.5 指派问题 167

6.5.1 指派问题的数学模型 168

6.5.2 指派问题的求解方法 169

6.6 WinQSB求解整数规划 173

本章小结 179

思考题 180

第7章 图与网络规划 183

7.1 图的基本概念 183

7.1.1 图的导引 183

7.1.2 基本概念 184

7.2 最小树问题 186

7.3 最短路问题 188

7.3.1 Dijkstra算法 189

7.3.2 求任意两点间最短距离的矩阵算法——Floyd算法 191

7.3.3 应用举例 194

7.4 最大流问题 196

7.4.1 基本概念和定理 196

7.4.2 寻求最大流的标号法（Ford,Fulkerson） 198

7.5 最小费用最大流问题 202

7.6 WinQSB求解网络规划 206

7.6.1 求最小支撑树 206

7.6.2 求最短路 213

7.6.3 求网络最大流 218

7.6.4 数据处理和分析 222

7.6.5 图论模型常用术语词汇及其含义 222

本章小结 223

思考题 224

第8章 动态规划 227

8.1 动态规划的基本概念和基本方程 227

8.1.1 多阶段决策过程 227

8.1.2 动态规划的基本概念 230

8.1.3 动态规划的基本思想与最优化原理 231

8.1.4 动态规划的基本方法 232

8.2 动态规划的实际应用 238

8.2.1 资源分配问题 238

8.2.2 设备更新问题 241

8.2.3 生产存贮问题 244

8.2.4 背包问题 246

8.2.5 可靠性问题 248

8.2.6 机器负荷问题 249

8.3 WinQSB软件应用 251

8.3.1 背包问题 251

8.3.2 生产与存储问题 252

本章小结 254

思考题 254

第9章 排队论 257

9.1 基本概念 258

9.1.1 排队过程的一般表示 258

9.1.2 排队系统的组成和特征 259

9.1.3 排队模型的概述 260

9.2 单服务台负指数分布排队系统的分析 262

9.2.1 标准的M/M/1模型（M/M/1/∞/∞） 262

9.2.2 系统的容量有限制的情形（M/M/1/N/∞） 267

9.2.3 顾客源为有限的情形（M/M/1/∞/m） 270

9.3 多服务台负指数分布排队系统的分析 273

9.3.1 标准的M/M/c模型（M/M/c/∞/∞） 273

9.3.2 系统的容量有限制的情形（M/M/c/N/∞） 275

9.3.3 顾客源为有限的情形（M/M/c/∞/m） 277

9.4 WinQSB软件应用 278

9.4.1 基本操作方法 278

9.4.2 软件操作举例 280

本章小结 283

思考题 283

第10章 存贮论 285

10.1 存贮论的基本概念 286

10.1.1 存贮问题的提出 286

10.1.2 存贮模型的结构及基本概念 286

10.2 确定型存贮模型 289

10.2.1 经济订购批量模型 289

10.2.2 经济生产批量模型 294

10.3 WinQSB软件应用 303

本章小结 306

思考题 306

第11章 决策论 308

11.1 决策的分类 309

11.2 决策过程 310

11.3 不确定型的决策 311

11.3.1 悲观主义（max min）决策准则 312

11.3.2 乐观主义（max max）决策准则 313

11.3.3 等可能性决策准则 313

11.3.4 最小机会损失决策准则 314

11.3.5 折中主义决策准则 315

11.4 风险决策 316

11.4.1 最大期望收益决策准则 316

11.4.2 最小机会损失决策准则 317

11.4.3 EMV决策准则与EOL决策准则的关系 318

11.4.4 全情报的价值（EVPI） 319

11.4.5 主观概率 320

11.4.6 贝叶斯决策 322

11.5 效用理论在决策中的应用 325

11.5.1 效用值决策准则 325

11.5.2 效用及效用曲线 326

11.5.3 效用曲线的确定 327

11.5.4 效用曲线的拟合 329

11.6 序列决策 330

11.6.1 决策树介绍 330

11.6.2 实例应用 331

11.7 灵敏度分析 337

11.7.1 灵敏度分析的意义 337

11.7.2 实例应用 337

11.8 WinQSB软件应用 339

11.8.1 效益表分析 340

11.8.2 决策树 341

本章小结 344

思考题 344

第12章 博弈论 348

12.1 基本概念 349

12.1.1 博弈论的定义 349

12.1.2 博弈论中的经典案例 350

12.1.3 博弈的组成要素 351

12.1.4 博弈的分类 355

12.2 纳什均衡 355

12.2.1 占优均衡 355

12.2.2 纳什均衡的定义 356

12.2.3 混合策略纳什均衡 358

12.3 矩阵博弈 359

12.3.1 二人有限零和博弈 359

12.3.2 矩阵博弈纯策略纳什均衡的解 359

12.3.3 矩阵博弈混合策略纳什均衡的解 361

12.3.4 矩阵博弈混合策略求解方法 362

12.4 二人有限非零和博弈 366

12.4.1 二人有限非零和博弈的概念 366

12.4.2 二人有限非零和博弈求解 366

12.5 其他类型的博弈 367

12.5.1 二人无限零和博弈 367

12.5.2 非合作博弈 369

12.5.3 合作博弈 370

12.6 动态博弈与承诺 372

12.6.1 静态博弈与动态博弈 372

12.6.2 动态博弈的描述 373

12.6.3 承诺 374

12.7 WinQSB求解二人零和博弈 375

本章小结 377

思考题 377

参考文献 380