数学解题技巧 第3卷 下PDF电子书下载

第五章 积分法 447

16 不定积分 447

133．∫xndx(n？-1) 448

134．∫(ax+b)ndx 450

135．∫1/xdx 452

136．部分分式 453

137．指数函数的积分 455

138．三角函数的积分（1） 456

139．三角函数的积分（2） 458

140．三角函数的积分（3） 460

141．分部积分…（1） 462

142．分部积分…（2） 464

143．递推式 466

144．换元积分（ax+b=t） 467

145．换元积分［g（x）=t］ 469

146．换元积分（tgx/2=t） 470

147．换元积分（x=sint） 472

17 定积分 474

148．∫？f(x)dx=F(b)-F(a) 476

149．∫？=∫？+∫？ 477

150．分部积分 480

151．递推式 481

152．换元积分［(ax+b)n=t］ 483

153．换元积分［g(x)=t］ 484

154．换元积分（x=asinθ） 486

155．换元法的应用 488

156．定积分的近似值 490

157．定积分的不等式 492

158．休瓦卢兹不等式 494

159．定积分与数列 496

160．定积分与无穷级数 498

161．定积分的平均值 499

162．反函数的定积分 501

18 微分与积分 503

163．定积分函数 505

164．d/dx∫？f(t)dt=f(x) 507

165．定积分函数的变化 509

166．积分型不等式的证明 511

167．？1/b-a ∫？f(x)dx 513

168．积分形式的方程 515

169．函数方程 517

170．函数列 518

第六章 积分的应用 521

19 面积 521

171．∫？｜f(x)｜dx 526

172．∫？｜f(y)｜dy 528

173．与切线有关的面积 530

174．闭线内的面积 532

175．复杂的面积 534

176．交点坐标不明确的情况 536

177．面积的分割 537

178．面积与数列 539

179．最大值与最小值 541

180．参变数型 543

20 体积 545

181．π∫？y2dx,π∫？x2dy 547

182．旋转体之差 549

183．复杂的旋转体 550

184．圆环体 552

185．扭曲旋转 554

186．非旋转体 556

187．最大与最小 558

188．参变数型 559

21 长度、路程 561

189．曲线的长度（1） 563

190．曲线的长度（2） 564

191．直线运动 565

192．平面运动 567

193．容器问题 569

22 微分方程 571

194．微分方程的建立 572

195．变量分离型（1） 574

196．变量分离型（2） 575

197．换元解法 577

198．联立型 579

199．二阶微分方程 581

200．曲线的确定 582

201．正交曲线群 584

202．函数方程 585

第七章 概率分布 588

23 离散概率变量 588

203．离散型概率分布 591

204．离散型随机变量的均值 593

205．期待值 594

206．离散型随机变量的标准差 596

207．Y=aX+b的标准差 598

208．均值和标准差的计算 600

209．随机变量的和与积 602

210．切比雪夫不等式 604

24 二项分布 606

211．二项分布的均值与标准差 608

212．二项分布 610

213．大数定理 612

25 正态分布 613

214．概率密度函数 617

215．正态分布 619

216．用二项分布的正态分布求近似值 621

第八章 统计推断 623

26 总体与样本 623

217．随机抽样法 624

218．样本均值的概率分布 626

27 估计 628

219．总体均值的估计 630

220．样本大小的确定 632

221．比率的估计（1） 633

222．比率的估计（2） 635

28 检验 635

223．用二项分布作检验 638

224．总体均值的检验 640

225．总体比率的检验 642

226．均值差的检验 643

习题解答 645