浙江省“2+2”考试辅导教材高等数学宝典PDF电子书下载

第一篇 微积分 3

第一章 函数、极限、连续 3

题型1：函数的概念及其特性 4

题型2：极限的计算方法 7

题型3：无穷小的比较 25

题型4：函数的连续性及间断点的分类 27

题型5：抽象函数的极限 30

题型6：利用介值定理（零点定理）证明方程根的存在性 31

第一章练习题 32

第一章练习题参考解答 35

第二章 一元函数微分学 42

题型1：导数的定义，可导、连续与极限的关系 43

题型2：利用导数求曲线的切线和法线方程 50

题型3：一般导数的计算、高阶导数的计算 51

题型4：微分的概念与计算 55

题型5：利用导数确定单调区间与极值 55

题型6：求函数曲线的凹凸区间与拐点 58

题型7：求函数曲线的渐近线 59

题型8：确定函数方程f(x)=0的根 61

题型9：确定方程F（x,f(x),f′(x)）=0的根 62

题型10：利用导数证明不等式 66

第二章练习题 67

第二章练习题参考解答 70

第三章 一元函数积分学 77

题型1：不定积分、定积分的概念和性质 80

题型2：不定积分的计算法 83

题型3：定积分的计算 91

题型4：广义积分的计算 96

题型5：变限积分的有关计算 98

题型6：定积分的应用 101

题型7：定积分的证明题 105

第三章练习题 108

第三章练习题参考解答 110

第四章 多元函数微积分学 117

题型1：基本概念题 119

题型2：二元函数的极限 121

题型3：计算偏导数和全微分 122

题型4：求隐函数的偏导数和全微分 126

题型5：求多元函数的极值和最值 127

题型6：二重积分概念和性质 130

题型7：交换积分次序或改变坐标系 130

题型8：二重积分的计算 132

题型9：利用积分区域的对称性和被积函数的奇偶性计算 135

题型10：分块积分 138

题型11：无界区域上的二重积分 140

题型12：解含有未知函数二重积分的函数方程 140

第四章练习题 141

第四章练习题参考解答 143

第五章 无穷级数 150

题型1：判定数项级数的敛散性 153

题型2：求幂级数的收敛域 160

题型3：求幂级数的和函数 161

题型4：求数项级数的和 165

题型5：将函数展开成幂级数 167

题型6：利用幂级数求函数的高阶导数 168

第五章练习题 169

第五章练习题参考解答 171

第六章 常微分方程 178

题型1：一阶微分方程 180

题型2：二阶常系数线性微分方程 184

题型3：求解含变限积分的方程 187

题型4：微分方程的应用 190

第六章练习题 193

第六章练习题参考解答 195

第二篇 线性代数 207

第一章 行列式 207

题型1：利用行列式的性质和展开定理计算行列式 209

题型2：利用行列式和矩阵的运算性质计算行列式 214

题型3：利用秩、特征值和相似矩阵等计算行列式 217

第一章练习题 218

第一章练习题参考解答 220

第二章 矩阵 225

题型1：有关逆矩阵的计算与证明 227

题型2：矩阵的乘法运算 230

题型3：解矩阵方程 231

题型4：与伴随矩阵有关的命题 233

题型5：与初等变换有关的命题 236

题型6：矩阵秩的计算与证明 237

题型7：正交矩阵 239

第二章练习题 239

第二章练习题参考解答 241

第三章 向量 245

题型1：向量的线性组合与线性表示 247

题型2：向量组的线性相关性 250

题型3：求向量组的秩与矩阵的秩 255

第三章练习题 258

第三章练习题参考解答 261

第四章 线性方程组 267

题型1：解的判定、性质和结构 269

题型2：求齐次线性方程组的基础解系、通解 270

题型3：求非齐次线性方程组的通解 274

题型4：讨论两个方程组解之间的关系（公共解、同解） 281

第四章练习题 285

第四章练习题参考解答 287

第五章 矩阵的特征值和特征向量 293

题型1：求数字矩阵的特征值与特征向量 294

题型2：求抽象矩阵的特征值 296

题型3：特征值、特征向量的逆问题 296

题型4：相似矩阵的判定及其逆问题 297

题型5：可对角化的判定及其逆问题 298

题型6：实对称矩阵的性质 301

题型7：特征值、特征向量的应用 306

第五章练习题 308

第五章练习题参考解答 310

第六章 二次型 318

题型1：二次型的矩阵、秩和正负惯性指数 319

题型2：化二次型为标准形 320

题型3：化二次型为标准形的逆问题 323

题型4：合同变换与合同矩阵 324

题型5：正定二次型与正定矩阵 326

第六章练习题 328

第六章练习题参考解答 329

第三篇 概率论 337

第一章 随机事件和概率 337

题型1：事件的关系与概率的基本性质 338

题型2：古典概型与几何概型 340

题型3：乘法公式、条件概率公式 340

题型4：全概率公式、贝叶斯公式 341

题型5：事件的独立性 344

第一章练习题 344

第一章练习题参考解答 347

第二章 随机变量及其概率分布 353

题型1：概率分布的基本概念与性质 355

题型2：求随机变量的分布律、分布函数 356

题型3：利用常见分布计算概率 357

题型4：常见分布的逆问题 359

题型5：随机变量函数的分布 359

第二章练习题 361

第二章练习题参考解答 364

第三章 二维随机变量及其联合概率分布 370

题型1：二维离散型随机变量的联合分布、边缘分布、条件分布 372

题型2：二维连续型随机变量的联合分布、边缘分布 374

题型3：二维随机变量函数的分布 375

题型4：随机变量的独立性与相关性 379

题型5：综合题 381

第三章练习题 384

第三章练习题参考解答 386

第四章 随机变量的数字特征 392

题型1：数学期望与方差的计算 394

题型2：一维随机变量函数的期望与方差 396

题型3：二维随机变量函数的期望与方差 396

题型4：协方差与相关系数的计算 397

题型5：随机变量的独立性与不相关性 399

题型6：应用题 400

题型7：综合题 403

第四章练习题 407

第四章练习题参考解答 410

第五章 大数定律和中心极限定理 418

题型1：切比雪夫不等式 419

题型2：大数定律 419

题型3：中心极限定理 420

第五章练习题 421

第五章练习题参考解答 422

附录一：浙江省2012年普通高校“2+2”选拔联考《高等数学》考试大纲 426

附录二：重要公式 434

附录三：2009年浙江省“2+2”联考科目《高等数学》试题解析 443