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第一章 行列式 1

第一节 二阶与三阶行列式 1

习题1-1 5

第二节 全排列及其逆序数 6

习题1-2 8

第三节n阶行列式 8

习题1-3 11

第四节 行列式的性质 12

习题1-4 20

第五节 行列式按行（列）展开 21

习题1-5 29

第六节 克拉默法则 29

习题1-6 33

总习题一 34

第二章 矩阵 42

第一节 矩阵的概念 42

习题2-1 47

第二节 矩阵的运算 47

习题2-2 60

第三节 逆矩阵 62

习题2-3 69

第四节 分块矩阵 70

习题2-4 75

第五节 矩阵的初等变换与初等矩阵 76

习题2-5 87

第六节 矩阵的秩 87

习题2-6 90

总习题二 90

第三章n维向量 96

第一节n维向量及其线性运算 96

习题3-1 98

第二节 向量组的线性相关性 98

习题3-2 105

第三节 等价向量组及向量组的秩 106

习题3-3 111

第四节 向量空间 111

习题3-4 113

总习题三 113

第四章 线性方程组 119

第一节 解线性方程组的消元法 119

习题4-1 124

第二节 线性方程组有解判别定理 124

习题4-2 128

第三节 齐次线性方程组 129

习题4 -3 137

第四节 非齐次线性方程组 138

习题4-4 143

总习题四 144

第五章 矩阵的特征值和特征向量 150

第一节 向量的内积与正交矩阵 150

习题5-1 156

第二节 矩阵的特征值与特征向量 156

习题5-2 165

第三节 相似矩阵 165

习题5-3 175

第四节 实对称矩阵的对角化 176

习题5-4 182

总习题五 182

第六章 二次型 188

第一节 二次型及其矩阵表示 188

习题6-1 190

第二节 二次型的标准形与规范形 191

习题6-2 196

第三节 用配方法化二次型为标准形 196

习题6-3 198

第四节 用正交变换化二次型为标准形 198

习题6-4 202

第五节 正定二次型 202

习题6-5 207

总习题六 207

部分习题参考答案 212