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第1章 绪论 1

1.1 绪言 1

1.2 信号的分类 3

1.2.1 确定信号和随机信号 4

1.2.2 连续信号和离散信号 5

1.2.3 周期信号和非周期信号 6

1.2.4 能量信号和功率信号 7

1.2.5 一维信号和多维信号 8

1.2.6 因果信号和反因果信号 8

1.3 信号的基本运算 8

1.3.1 信号的加、减、乘运算 8

1.3.2 信号的时间变换运算 9

1.4 阶跃函数和冲激函数 12

1.4.1 阶跃函数 12

1.4.2 冲激函数 13

1.4.3 序列δ（k）和ε（k） 15

1.5 系统的性质及分类 16

1.5.1 线性 17

1.5.2 时不变系统与时变系统 19

1.5.3 因果系统与非因果系统 20

1.6 系统的描述 21

1.6.1 连续系统 21

1.6.2 离散系统 23

本章小结 25

本章习题 27

第2章 连续信号与系统的时域分析 30

2.1 LTI连续系统的响应 30

2.1.1 微分方程的经典解 30

2.1.2 关于0_和0+初始值 34

2.1.3 零输入响应和零状态响应 36

2.2 冲激响应和阶跃响应 38

2.2.1 冲激响应 38

2.2.2 阶跃响应 40

2.3 卷积积分 42

2.3.1 信号的时域分解与卷积积分 42

2.3.2 卷积的图解 44

2.4 卷积积分的性质 46

2.4.1 卷积代数 46

2.4.2 奇异函数的卷积特性 47

2.4.3 卷积的微积分性质 47

2.4.4 卷积的时移特性 49

本章小结 49

本章习题 51

第3章 离散系统的时域分析 56

3.1 离散时间基本信号 57

3.1.1 离散时间信号 57

3.1.2 离散时间基本信号 58

3.2 LTI离散系统的响应 60

3.2.1 差分与差分方程 60

3.2.2 差分方程 62

3.2.3 全解求解的一般步骤 65

3.2.4 零输入响应和零状态响应 66

3.3 单位序列和单位序列响应 67

3.3.1 单位序列响应 67

3.3.2 单位阶跃响应 69

3.4 卷积和 69

3.4.1 卷积和的定义 69

3.4.2 卷积和的图示 71

3.4.3 卷积和的性质 73

3.4.4 离散系统零状态响应 76

本章小结 78

本章习题 79

第4章 连续系统的频域分析 82

4.1 信号的正交分解 82

4.1.1 矢量的正交分解 82

4.1.2 信号的相关性 83

4.1.3 正交函数集 85

4.1.4 信号的正交分解 86

4.2 傅里叶级数 87

4.2.1 傅里叶级数的三角形式 87

4.2.2 奇函数、偶函数的傅里叶系数 90

4.2.3 指数形式的傅里叶级数 92

4.3 周期信号的频谱 93

4.3.1 周期信号的频谱 93

4.3.2 周期信号频谱的特点 94

4.3.3 周期信号的功率 96

4.4 非周期信号的连续时间傅里叶变换 96

4.4.1 傅里叶变换 96

4.4.2 奇异信号及其他一些典型信号的傅里叶变换 99

4.5 傅里叶变换的性质 101

4.5.1 线性 101

4.5.2 时移特性 102

4.5.3 频移特性 103

4.5.4 尺度变换 104

4.5.5 对称性 105

4.5.6 卷积 106

4.5.7 时域微积分 107

4.5.8 频域的微分和积分 108

4.5.9 帕斯瓦尔关系 109

4.6 周期信号的傅里叶变换 111

4.7 LTI系统的频域分析 113

4.7.1 系统频率响应 113

4.7.2 无失真传输 116

4.7.3 理想低通滤波器的特性 117

4.8 取样定理 118

4.8.1 信号的时域取样 119

4.8.2 频域抽样 122

本章小结 124

本章习题 125

第5章 连续系统的s域分析 130

5.1 拉普拉斯变换 130

5.1.1 从傅里叶变换到拉普拉斯变换 130

5.1.2 双边拉普拉斯变换的收敛域 131

5.1.3 单边拉普拉斯变换 133

5.1.4 常用信号的单边拉普拉斯变换 133

5.2 单边拉普拉斯变换的性质 134

5.2.1 线性 135

5.2.2 尺度变换 135

5.2.3 时移（延时）特性 135

5.2.4 复频移 136

5.2.5 时域的微分特性 136

5.2.6 时域积分 137

5.2.7 时域卷积定理 137

5.2.8 s域微分和积分 138

5.2.9 初值和终值定理 138

5.3 单边拉普拉斯逆变换 140

5.4 复频域分析 144

5.4.1 微分方程的变换解 144

5.4.2 系统函数 146

5.4.3 系统的s域框图 148

5.4.4 RLC电路系统的s域模型 150

5.4.5 拉普拉斯变换与傅里叶变换 154

本章小结 155

本章习题 156

第6章 Z变换 160

6.1 Z变换 160

6.1.1 从拉普拉斯变换到Z变换 160

6.1.2 Z变换的定义和收敛域 161

6.1.3 常用序列的双边Z变换 163

6.2 Z变换的性质 164

6.2.1 线性（包括齐次性、可加性） 165

6.2.2 位移（时移）性 165

6.2.3 序列乘ak（z域尺度变换） 167

6.2.4 k域卷积定理 167

6.2.5 序列乘k（z域微分） 168

6.2.6 序列除（k+m）（z域积分） 169

6.2.7 k域反转（双边Z变换） 170

6.2.8 部分和 171

6.2.9 初值定理 171

6.2.10 终值定理 172

6.3 逆Z变换 173

6.3.1 幂级数展开法 174

6.3.2 部分分式展开法 175

6.4 z域分析 178

6.4.1 差分方程的z域解 178

6.4.2 一般信号f（k）激励下的零状态响应 180

6.4.3 系统函数 182

6.4.4 系统的z域框图 183

6.4.5 z域与s域的关系 185

本章小结 186

本章习题 187

第7章 系统函数 189

7.1 系统函数与系统特性 189

7.1.1 系统函数的零点、极点分布图 189

7.1.2 H（s）与系统的频率特性 193

7.2 系统的稳定性 194

7.2.1 连续系统的稳定性 194

7.2.2 离散系统的稳定性 196

7.3 信号流图 199

7.3.1 连续信号流图 199

7.3.2 梅森公式 201

7.3.3 连续系统直接模拟 202

7.3.4 离散系统信号流图 203

7.3.5 离散系统的模拟 205

本章小结 207

本章习题 207

附录一 常用信号的傅里叶变换对 210

附录二 常用符号的单边拉普拉斯变换 211

附录三 常用函数Z变换表 212

参考文献 213