高效学习法 高中数学 选修2-2 人教实验A版PDF电子书下载

第一章 导数及其应用 1

1.1 变化率与导数 1

1.1.1 变化率问题 1

重难点突破法 1

妙用“变化率”解决三类问题 1

易错点辨析法 2

正确理解函数的平均变化率 2

高效能解题法 2

巧用变化率探究切线问题 2

零距离备考法 3

透视高考试题中的函数变化率问题 3

1.1.2 导数的概念 4

重难点突破法 4

妙用定义巧解题 4

易错点辨析法 4

初学导数的两个常犯错误 4

高效能解题法 5

点击四类导数问题 5

零距离备考法 6

高考中的导数概念及应用 6

1.1.3 导数的几何意义 6

重难点突破法 6

例谈导数几何意义的三个实际应用 6

易错点辨析法 7

警惕导数解题中的“两个忽视” 7

例析用导数求切线方程的误区 8

高效能解题法 8

妙用导数几何意义求解四类常见问题 8

例析导数的几何意义及其妙用 9

零距离备考法 10

聚焦考题看导数的几何意义 10

1.2 导数的计算 10

1.2.1 几个常用函数的导数 10

1.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则 10

重难点突破法 10

循序渐进学习函数求导运算 10

求导运算时的两点注意 11

例析复合函数求导 11

易错点辨析法 12

导数运用中的易错点 12

导数运算中的四类常见错解 13

高效能解题法 14

例谈三类特殊函数的求导 14

点击求导的四个运算技巧 14

巧用导数妙求参数 15

零距离备考法 15

高考中的导数计算 15

1.3 导数在研究函数中的应用 15

1.3.1 函数的单调性与导数 16

重难点突破法 16

利用导数求解函数的单调性 16

易错点辨析法 17

求解函数单调性的三类错解反思 17

函数单调性的错误例析 17

高效能解题法 18

分类讨论思想在函数单调性问题中的应用 18

活用导数，妙求参数范围 19

零距离备考法 20

涉及导数与函数单调性的三类高考题 20

1.3.2 函数的极值与导数 21

重难点突破法 21

初探函数极值的概念 21

易错点辨析法 21

初学函数极值的两种常犯错误 21

高效能解题法 22

例谈求函数极值的步骤 22

函数极值的两种重要题型 22

零距离备考法 23

数学思想方法在极值问题中的体现 23

1.3.3 函数的最大（小）值与导数 24

重难点突破法 24

“五步法”求解最值问题 24

易错点辨析法 25

辨析函数的最值与极值 25

高效能解题法 26

函数在开、闭区间上的最值问题 26

例析函数最值的三个应用 26

零距离备考法 27

聚焦高考看导数在函数中的应用 27

1.4 生活中的优化问题举例 28

重难点突破法 28

如何利用导数解决生活中的优化问题 28

易错点辨析法 29

求解生活中优化问题的思维误区分析 29

高效能解题法 30

导数与生活中的五类优化问题 30

零距离备考法 31

直面高考中的优化问题 31

1.5 定积分的概念 33

重难点突破法 33

与定积分概念相关的三个知识点 33

巧用定积分的几何意义 33

易错点辨析法 34

两问为你答疑解惑 34

高效能解题法 34

体验“四步曲”解定积分 34

零距离备考法 35

高考中的定积分 35

1.6 微积分基本定理 36

重难点突破法 36

谈微积分基本定理的活用 36

易错点辨析法 36

剖析定积分计算中的常见错误 36

高效能解题法 38

定积分求解中的四个技巧 38

定积分问题分类解析 39

零距离备考法 39

直击高考中的定积分及运算 39

1.7 定积分的简单应用 40

重难点突破法 40

利用定积分求面积的步骤 40

定积分在物理中的应用举例 41

易错点辨析法 41

定积分应用中的思维误区分析 41

高效能解题法 42

数学思想在定积分中的体现 42

零距离备考法 43

定积分与微积分高考题聚焦 43

本章复习法 44

本章知识网络 44

牢记求导三个方面破解积分的运算问题 44

高考中导数的交汇问题 45

参数范围问题的导数解法 45

导函数与原函数图象的交汇三类型 46

由高考看导数的学习 47

导数工具何时用 48

本章高效达标 48

第二章 推理与证明 48

2.1 合情推理与演绎推理 48

2.1.1 合情推理 50

重难点突破法 50

巧用性质活用类比 50

归纳推理的要点是发现规律 50

易错点辨析法 51

归纳推理与类比推理一样吗 51

类比路上险重重 52

高效能解题法 52

高中数学中四类类比推理 52

归纳推理的两个基本类型 53

零距离备考法 54

高考中的合情推理 54

2.1.2 演绎推理 55

重难点突破法 55

演绎推理及其构成 55

易错点辨析法 56

剖析推理的三个误区 56

三段论推理正误对比 57

高效能解题法 58

三段论在数学证明中的应用 58

零距离备考法 58

高考中的合情推理与演绎推理 58

透过考题学推理 59

2.2 直接证明与间接证明 59

2.2.1 综合法和分析法 60

重难点突破法 60

直接证明的两种方法 60

易错点辨析法 61

综合法与分析法的比较 61

高效能解题法 61

分析法的证明策略及应用 61

运用综合法求解三类问题 62

分析法证明三角函数 62

零距离备考法 63

例析高考中的分析法与综合法 63

2.2.2 反证法 65

重难点突破法 65

反证法的应用及步骤 65

反证法中的三类“矛盾” 65

易错点辨析法 66

反证法证明中的常见雷区 66

高效能解题法 66

例析反证法的应用 66

零距离备考法 67

直击高考中的反证法 67

2.3 数学归纳法 68

重难点突破法 68

解读数学归纳法 68

逆向思考 破解难点 69

当n∈N*时，必须从n=1归纳吗 69

易错点辨析法 70

设而不用也是错 70

运用数学归纳法的两个误区 70

高效能解题法 71

放缩法在数学归纳法中的应用 71

例谈数学归纳法的三个应用 71

零距离备考法 73

高考中的数学归纳法 73

本章复习法 74

本章知识网络 74

浅谈探索型问题的解决 74

参透推理奥妙，方能得心应手 74

例析推理与证明中的思想方法 75

推理与证明新题速递 76

本章高效达标 76

第三章 数系的扩充与复数的引入 76

3.1 数系的扩充和复数的概念 76

3.1.1 数系的扩充和复数的概念 79

重难点突破法 79

理清概念巧解题 79

易错点辨析法 79

复数中的思维陷阱 79

高效能解题法 80

解析复数概念的四种题型 80

零距离备考法 81

高考试题面对面 81

3.1.2 复数的几何意义 81

重难点突破法 81

解读复数的几何意义 81

易错点辨析法 82

有关复数几何意义的思维陷阱 82

高效能解题法 82

聚焦复数的几何意义 82

零距离备考法 83

巧用几何意义妙解复数问题 83

3.2 复数代数形式的四则运算 83

重难点突破法 83

例谈共轭复数及其应用 83

复数代数形式的运算知识小结 84

易错点辨析法 84

复数中的三个易错点剖析 84

高效能解题法 85

活解复数四则运算问题的四个策略 85

例说复数解题六法 86

零距离备考法 87

高考中复数问题的解法初探 87

本章复习法 87

本章知识网络 87

复数运算中的简化策略 87

与复数有关的创新型问题 88

复数系中的一元二次方程问题 89

分类解析复数与三角函数的交汇 89

回顾复数要点，体会知识运用 90