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- 电子书积分:13 积分如何计算积分?
- 作 者:古天龙,常亮编著
- 出 版 社:北京:清华大学出版社
- 出版年份:2012
- ISBN:9787302288206
- 页数:362 页
第1篇 集合论 3
第1章 集合 3
1.1集合的概念及表示 3
1.1.1基本概念 3
1.1.2集合的表示 4
1.2特殊集合 6
1.2.1子集合 6
1.2.2幂集合 7
1.2.3补集合 7
1.3集合的运算 8
1.3.1基本运算 8
1.3.2运算的性质 9
1.4计数问题 11
1.4.1基本计数原理 11
1.4.2排列与组合 12
1.4.3容斥原理 13
1.5集合的应用 17
习题 20
第2章 关系 24
2.1关系的概念及表示 24
2.1.1序偶与笛卡儿积 24
2.1.2关系的定义 26
2.1.3关系的表示 28
2.2关系的性质 30
2.2.1性质的定义 30
2.2.2性质的判别 33
2.3关系的运算 35
2.3.1基本运算 35
2.3.2复合运算 36
2.3.3逆运算 39
2.3.4幂运算 41
2.3.5闭包运算 44
2.3.6关系性质的运算封闭性 49
2.4特殊关系 51
2.4.1等价关系 51
2.4.2相容关系 56
2.4.3偏序关系 58
2.5关系的应用 65
习题 68
第3章 函数 75
3.1函数的概念 75
3.1.1函数的定义 75
3.1.2特殊函数 78
3.2函数的运算 80
3.2.1复合运算 80
3.2.2逆运算 82
3.3函数的应用 83
习题 86
第2篇 数理逻辑 91
第4章 命题逻辑 91
4.1命题逻辑的基本概念 91
4.1.1命题 91
4.1.2联结词 93
4.2命题逻辑公式 98
4.2.1命题公式及其解释 98
4.2.2命题公式的分类 104
4.2.3命题公式的等值式 107
4.2.4命题公式的范式 111
4.3命题逻辑推理 122
4.3.1推理的基本概念 122
4.3.2简单证明推理 125
4.3.3构造证明推理 129
4.4命题逻辑的应用 135
习题 140
第5章 谓词逻辑 145
5.1谓词逻辑的基本概念 145
5.1.1个体词 145
5.1.2谓词 146
5.1.3函词 147
5.1.4量词 148
5.2谓词逻辑公式 149
5.2.1谓词公式及其解释 149
5.2.2谓词公式的分类 156
5.2.3谓词公式的等值式 158
5.2.4谓词公式的范式 164
5.3谓词逻辑推理 168
5.4谓词逻辑的应用 176
习题 179
第3篇 抽象代数 189
第6章 代数系统 189
6.1代数系统的基本概念 189
6.1.1代数运算 189
6.1.2代数系统 191
6.2代数运算的性质 192
6.2.1基本性质 192
6.2.2特殊元素 198
6.3相互联系的代数系统 202
6.3.1同构代数系统 202
6.3.2同态代数系统 206
6.3.3商代数系统 210
6.4代数系统的应用 215
习题 217
第7章 典型代数系统 221
7.1半群和群 221
7.1.1半群 221
7.1.2群 227
7.1.3特殊群 244
7.1.4群的应用 250
7.2环和域 254
7.2.1环 254
7.2.2域 259
7.2.3域的应用 261
7.3格和布尔代数 265
7.3.1格 265
7.3.2特殊格 271
7.3.3布尔代数 274
7.3.4格的应用 280
习题 284
第4篇 图论基础 291
第8章图 291
8.1图的概念与表示 291
8.1.1基本概念 291
8.1.2图的连通性 298
8.1.3图的操作 302
8.1.4图的表示 303
8.2赋权图 307
8.2.1赋权图的定义 307
8.2.2最短通路问题 308
8.3欧拉图 309
8.3.1欧拉图的定义 309
8.3.2欧拉图的判定 311
8.3.3中国邮路问题 313
8.4哈密顿图 315
8.4.1哈密顿图的定义 315
8.4.2哈密顿图的判定 316
8.4.3货郎担问题 319
8.5二部图 321
8.5.1二部图的定义 321
8.5.2二部图的判定 322
8.5.3匹配问题 322
8.6平面图 326
8.6.1平面图的定义 326
8.6.2平面图的判定 328
8.6.3图的着色问题 330
习题 334
第9章树 340
9.1无向树 340
9.1.1基本概念 340
9.1.2生成树 343
9.1.3最小生成树问题 345
9.2有向树 348
9.2.1基本概念 348
9.2.2根树 349
9.2.3二叉树 353
9.2.4最优树问题 354
习题 360
参考文献 362
- 《MBA大师.2020年MBAMPAMPAcc管理类联考专用辅导教材 数学考点精讲》(中国)董璞 2019
- 《2013数学奥林匹克试题集锦 走向IMO》2013年IMO中国国家集训队教练组编 2013
- 《一个数学家的辩白》(英)哈代(G.H.Hardy)著;李文林,戴宗铎,高嵘译 2019
- 《高等数学试题与详解》西安电子科技大学高等数学教学团队 2019
- 《数学物理方法与仿真 第3版》杨华军 2020
- 《高等数学 上》东华大学应用数学系编 2019
- 《聋校义务教育实验教科书教师教学用书 数学 一年级 上》人民教育出版社,课程教材研究所,小学数学课程教材研究中心编著 2017
- 《离散数学》(中国)杨文国,高华,石莹 2019
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 数学 九年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《2018考研数学 数学 1 15年真题详解及解题技巧》本书编委会著 2017
- 《市政工程基础》杨岚编著 2009
- 《家畜百宝 猪、牛、羊、鸡的综合利用》山西省商业厅组织技术处编著 1959
- 《《道德经》200句》崇贤书院编著 2018
- 《高级英语阅读与听说教程》刘秀梅编著 2019
- 《计算机网络与通信基础》谢雨飞,田启川编著 2019
- 《看图自学吉他弹唱教程》陈飞编著 2019
- 《法语词汇认知联想记忆法》刘莲编著 2020
- 《培智学校义务教育实验教科书教师教学用书 生活适应 二年级 上》人民教育出版社,课程教材研究所,特殊教育课程教材研究中心编著 2019
- 《国家社科基金项目申报规范 技巧与案例 第3版 2020》文传浩,夏宇编著 2019
- 《流体力学》张扬军,彭杰,诸葛伟林编著 2019
- 《大学计算机实验指导及习题解答》曹成志,宋长龙 2019
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《大学生心理健康与人生发展》王琳责任编辑;(中国)肖宇 2019
- 《大学英语四级考试全真试题 标准模拟 四级》汪开虎主编 2012
- 《大学英语教学的跨文化交际视角研究与创新发展》许丽云,刘枫,尚利明著 2020
- 《北京生态环境保护》《北京环境保护丛书》编委会编著 2018
- 《复旦大学新闻学院教授学术丛书 新闻实务随想录》刘海贵 2019
- 《大学英语综合教程 1》王佃春,骆敏主编 2015
- 《大学物理简明教程 下 第2版》施卫主编 2020
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 九年级 上 配人教版》周志英总主编 2019