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第八章 空间解析几何与向量代数 1

本章知识结构图解 1

第一节 向量及其线性运算 3

第二节 数量积向量积混合积 10

第三节 曲面及其方程 17

第四节 空间曲线及其方程 22

第五节 平面及其方程 27

第六节 空间直线及其方程 33

本章解题方法归纳 45

总习题八 习题全解 52

第九章 多元函数微分法及其应用 58

本章知识结构图解 58

第一节 多元函数的基本概念 59

第二节 偏导数 64

第三节 全微分 70

第四节 多元复合函数的求导法则 76

第五节 隐函数的求导公式 87

第六节 多元函数微分学的几何应用 98

第七节 方向导数与梯度 108

第八节 多元函数的极值及其求法 115

第九节 二元函数的泰勒公式 129

第十节 最小二乘法 131

本章解题方法归纳 132

总习题九 习题全解 140

第十章 重积分 148

本章知识结构图解 148

第一节 二重积分的概念与性质 149

第二节 二重积分的计算法 155

第三节 三重积分 182

第四节 重积分的应用 198

第五节 含参变量的积分 209

本章解题方法归纳 211

总习题十 习题全解 219

第十一章 曲线积分与曲面积分 226

本章知识结构图解 226

第一节 对弧长的曲线积分 228

第二节 对坐标的曲线积分 236

第三节 格林公式及其应用 244

第四节 对面积的曲面积分 259

第五节 对坐标的曲面积分 266

第六节 高斯公式通量与散度 274

第七节 斯托克斯公式环流量与旋度 282

本章解题方法归纳 290

总习题十一 习题全解 300

第十二章 无穷级数 306

本章知识结构图解 306

第一节 常数项级数的概念和性质 307

第二节 常数项级数的审敛法 316

第三节 幂级数 327

第四节 函数展开成幂级数 335

第五节 函数的幂级数展开式的应用 345

第六节 函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质 353

第七节 傅里叶级数 355

第八节 一般周期函数的傅里叶级数 365

本章解题方法归纳 371

总习题十二 习题全解 378

期末考试模拟试卷 386

期末试卷参考答案及解析 388