分布系统的精确能控性、摄动和镇定 第1卷 精确能控性PDF电子书下载

引言 1

第一章 一个典型问题：波动方程的精确能控性．Dirichlet控制 10

1 引言．精确能控性问题的框架 10

2 解答方法的描述：Hilbert唯一性方法．抽象空间中的精确能控性 14

3 一些预备结果 18

4 弱解的正则性 28

5 唯一性定理．反向不等式 35

6 在经典泛函空间中的一些精确能控性结果 38

7 一些注解和附加结果 51

8 Holmgren定理及其应用 55

9 扩大的精确能控性 61

10 未解决的问题 66

第二章 精确能控性问题的一般框架．HUM:Hilbert唯一性方法 69

1 引言 69

2 精确能控性问题的一般框架 70

3 HUM:Hilbert唯一性方法 72

4 关于变换范数的一些讨论 79

5 未解决的问题 82

第三章 波动方程：Neumann型和混合型边界条件 85

1 Neumann型控制 85

2 混合型边界条件的控制 115

3 未解决的问题 141

第四章 弹性方程组和一些振动平板模型 145

1 弹性方程组（Ⅰ）．Dirichlet型的作用 145

2 弹性方程组（Ⅱ）．Neumann型的作用 149

3 振动平板（Ⅰ）．Dirichlet型作用 156

4 振动平板（Ⅱ）．控制加载在y和△y上 183

5 未解决的问题 208

第五章 同时精确能控性 211

1 引言 211

2 由两个波动方程定义的系统 212

3 两个振动平板方程系统 225

4 未解决的问题 232

第六章 传输问题的精确能控性 235

1 引言 235

2 问题的提出 235

3 基本结果 238

4 不等式估计 243

5 精确能控性的主要结果 248

6 一些其他结果 255

7 一些评注 258

8 未解决的问题 261

第七章 内部控制 262

1 问题的一般提法及HUM方法 262

2 带有Dirichlet型边界的波动方程 264

3 未解决的问题 283

第八章 由HUM方法给出的控制特征．优化系统及对偶方法 285

1 引言 285

2 精确能控性和罚函数方法 286

3 对偶问题 292

4 扩大的精确能控性及罚函数方法 299

5 未解决的问题 302

参考文献 304

附录1 一些平板模型在任意小时间内的精确能控性（E.ZUAZUA） 310

1 引言 310

2 Dirichlet型边界条件 312

3 边界条件加在y和△y上 316

4 同时精确能控性 319

5 一些注解 322

参考文献 326

附录2 双曲问题中的控制和镇定（C.BARDOS,G.LEBEAU,J.RAUCH） 327

1 引言 327

2 局部和微局部分析的记号和回顾 329

3 Dirichlet问题的精确能控性 334

4 Neumann问题的精确能控性 348

5 分布在边界上的镇定 351

参考文献 357

法汉对照术语索引 360