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分布系统的精确能控性、摄动和镇定  第1卷  精确能控性
分布系统的精确能控性、摄动和镇定  第1卷  精确能控性

分布系统的精确能控性、摄动和镇定 第1卷 精确能控性PDF电子书下载

数理化

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  • 作 者:J.-L.利翁斯(J.-L.Lions)著;严金海;黄英译
  • 出 版 社:北京:高等教育出版社
  • 出版年份:2012
  • ISBN:9787040332384
  • 页数:364 页
图书介绍:本书研究由偏微分方程描述的线性系统的精确能控性问题,介绍了由本书作者提出的Hilbert空间唯一性方法,针对波动方程、弹性力学方程组以及振动板模型等的精确能控性问题构建了解决问题的完整框架,并在很多重要的情况下对能控状态空间给出了精确的刻画。本书还研究了相应控制系统的摄动问题及镇定问题。
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《分布系统的精确能控性、摄动和镇定 第1卷 精确能控性》目录
标签:摄动 系统

引言 1

第一章 一个典型问题:波动方程的精确能控性.Dirichlet控制 10

1 引言.精确能控性问题的框架 10

2 解答方法的描述:Hilbert唯一性方法.抽象空间中的精确能控性 14

3 一些预备结果 18

4 弱解的正则性 28

5 唯一性定理.反向不等式 35

6 在经典泛函空间中的一些精确能控性结果 38

7 一些注解和附加结果 51

8 Holmgren定理及其应用 55

9 扩大的精确能控性 61

10 未解决的问题 66

第二章 精确能控性问题的一般框架.HUM:Hilbert唯一性方法 69

1 引言 69

2 精确能控性问题的一般框架 70

3 HUM:Hilbert唯一性方法 72

4 关于变换范数的一些讨论 79

5 未解决的问题 82

第三章 波动方程:Neumann型和混合型边界条件 85

1 Neumann型控制 85

2 混合型边界条件的控制 115

3 未解决的问题 141

第四章 弹性方程组和一些振动平板模型 145

1 弹性方程组(Ⅰ).Dirichlet型的作用 145

2 弹性方程组(Ⅱ).Neumann型的作用 149

3 振动平板(Ⅰ).Dirichlet型作用 156

4 振动平板(Ⅱ).控制加载在y和△y上 183

5 未解决的问题 208

第五章 同时精确能控性 211

1 引言 211

2 由两个波动方程定义的系统 212

3 两个振动平板方程系统 225

4 未解决的问题 232

第六章 传输问题的精确能控性 235

1 引言 235

2 问题的提出 235

3 基本结果 238

4 不等式估计 243

5 精确能控性的主要结果 248

6 一些其他结果 255

7 一些评注 258

8 未解决的问题 261

第七章 内部控制 262

1 问题的一般提法及HUM方法 262

2 带有Dirichlet型边界的波动方程 264

3 未解决的问题 283

第八章 由HUM方法给出的控制特征.优化系统及对偶方法 285

1 引言 285

2 精确能控性和罚函数方法 286

3 对偶问题 292

4 扩大的精确能控性及罚函数方法 299

5 未解决的问题 302

参考文献 304

附录1 一些平板模型在任意小时间内的精确能控性(E.ZUAZUA) 310

1 引言 310

2 Dirichlet型边界条件 312

3 边界条件加在y和△y上 316

4 同时精确能控性 319

5 一些注解 322

参考文献 326

附录2 双曲问题中的控制和镇定(C.BARDOS,G.LEBEAU,J.RAUCH) 327

1 引言 327

2 局部和微局部分析的记号和回顾 329

3 Dirichlet问题的精确能控性 334

4 Neumann问题的精确能控性 348

5 分布在边界上的镇定 351

参考文献 357

法汉对照术语索引 360

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