MATLAB基础及在运筹学中的应用PDF电子书下载

第1部分 MATLAB基础 1

第1章 MATLAB简介 1

1.1 MATLAB的基本特征 1

1.2开始应用MATLAB 2

1.2.1 MATLAB交互式会话 2

1.2.2表达式和运算符 3

1.2.3数值显示格式 4

1.2.4内置数学函数 4

1.2.5赋值操作 4

1.2.6向量和矩阵的相关运算 5

1.3绘制二维图形 9

1.3.1绘制二维图形的基本命令 9

1.3.2 MATLAB绘图命令的选项 12

1.3.3便捷绘图函数fplot和ezplot 14

1.3.4图形的注释与修饰 17

1.3.5交互式图形绘制函数 19

1.4解方程和方程组 19

1.4.1求多项式的根 19

1.4.2求非线性方程的根 20

1.4.3求线性代数方程组的解 20

1.4.4求微分方程的解析解 22

1.4.5求微分方程初值问题的数值解 24

1.5在Word中使用MATLAB 26

1.6 MATLAB的其他窗口简介 26

1.7 MATLAB的帮助系统 27

1.7.1帮助命令 27

1.7.2帮助窗口 28

1.7.3 Demo演示 28

1.8习题 28

第2章 MATLAB文件 30

2.1脚本文件 30

2.1.1如何编写脚本文件 30

2.1.2脚本文件内变量的输入 31

2.1.3输出命令 33

2.1.4输入和输出数据 35

2.2用户定义函数和函数文件 37

2.2.1函数文件的基本结构 38

2.2.2 inline函数 40

2.2.3匿名函数 41

2.2.4局部变量和全局变量 42

2.2.5 MATLAB函数的调试 42

2.3习题 43

第3章 MATLAB程序设计 44

3.1关系运算和逻辑运算 44

3.1.1关系操作符和逻辑操作符 44

3.1.2矩阵的逻辑运算 46

3.1.3常用的MATLAB内置函数 46

3.2通过条件语句实现的转移结构 48

3.2.1 if-end结构 48

3.2.2 if-else-end结构 49

3.2.3 if-elseif-else-end结构 50

3.3通过switch-case语句实现的分支结构 52

3.4循环结构 53

3.4.1 for-end循环 53

3.4.2 while-end循环 54

3.4.3嵌套循环结构 55

3.5 MATLAB程序的调试 56

3.5.1直接调试 57

3.5.2工具调试 57

3.6习题 58

第2部分 运筹学基础及MATLAB在运筹学中的应用 59

第4章 线性规划 59

4.1一般线性规划问题的数学模型 59

4.1.1线性规划问题的实例 59

4.1.2线性规划问题的形式 61

4.1.3非标准线性规划问题的标准化 62

4.2线性规划问题的图解法 63

4.3线性规划的基本概念 66

4.4线性规划的基本定理 67

4.5用消去法解线性规划问题——单纯形法的基本原理 68

4.6单纯形法 76

4.7单纯形法的进一步讨论 78

4.7.1人工变量的引入 78

4.7.2有无限多最优解的情况 81

4.7.3有无界解的情况 83

4.7.4无可行解的情况 83

4.7.5目标函数为最小化的情况 84

4.7.6退化的基本可行解 84

4.8单纯形法的矩阵形式 85

4.9解线性规划问题的内点算法 89

4.10应用MATLAB解线性规划问题 89

4.10.1适用的线性规划问题的标准形式 89

4.10.2应用linprog函数解线性规划问题 90

4.11习题 95

第5章 对偶理论与灵敏度分析 98

5.1线性规划的对偶问题的提法 98

5.1.1线性规划对偶问题的实例 98

5.1.2线性规划对偶问题的一般定义 100

5.2线性规划的对偶问题的性质 103

5.3对偶问题的经济解释——影子价格 105

5.3.1对影子价格的进一步说明 105

5.3.2应用linprog函数求影子价格并验证影子价格的经济含义 106

5.4对偶单纯形法 111

5.5灵敏度分析 114

5.5.1改变bi的情况 115

5.5.2 c j、a st和b i同时改变的情况 118

5.6参数线性规划 120

5.6.1参数bi的连续变化 121

5.6.2参数ci的连续变化 122

5.7习题 124

第6章 线性规划的应用 126

6.1 linprog函数在多个领域中的应用 126

6.1.1配料问题 126

6.1.2生产安排问题 127

6.1.3工业原材料的合理利用问题 131

6.1.4工业污水处理问题 132

6.1.5人员安排问题 133

6.1.6空气污染控制问题 135

6.1.7农场管理问题 137

6.1.8物流中的装箱问题 139

6.1.9投资的最优分配问题 140

6.2 MATLAB的GUI最优化工具 141

6.3习题 143

第7章 运输问题 145

7.1产销平衡的运输问题 145

7.1.1产销平衡的运输问题的提法 145

7.1.2应用linprog函数解产销平衡的运输问题 146

7.2产销不平衡的运输问题 150

7.2.1产销不平衡的运输问题的提法 150

7.2.2生产管理中的类似问题 153

7.3习题 156

第8章 整数规划 157

8.1整数规划问题的提法 157

8.2分支定界法 157

8.2.1分支定界法的基本原理 158

8.2.2分支定界法的计算过程 159

8.3求解整数规划问题的MATLAB函数 167

8.3.1 IP1函数的调用格式 167

8.3.2应用IPl函数解整数规划问题 168

8.4 0-1规划问题 173

8.4.1 0-1规划问题的提法 173

8.4.2解0-1规划问题的分支定界法 174

8.4.3解0-1规划问题的MATLAB函数 179

8.5习题 181

第9章 网络优化问题 182

9.1图和网络的基本概念 182

9.2最小支撑树问题 184

9.2.1最小支撑树 184

9.2.2求最小支撑树的避圈法 185

9.2.3应用graphminspantree函数求最小支撑树 185

9.3最短路径问题 191

9.3.1求最短路径的迪杰斯特拉算法 191

9.3.2应用graphshortestpath函数求最短路径 192

9.4最大流与最小割问题 199

9.4.1基本概念 200

9.4.2解最大流问题的增广链算法 200

9.4.3应用 MATLAB求网络最大流和最小割 202

9.5习题 210

第10章 动态规划 212

10.1解多阶决策问题的动态规划法 212

10.1.1多阶决策问题的实例 212

10.1.2应用动态规划解多阶决策问题的基本特征 213

10.1.3多阶决策问题的一般提法 214

10.1.4动态规划的基本方程——Bellman方程 215

10.1.5动态规划的逆向递归求解法 216

10.1.6指标函数有贴现因子时的Bellman方程 223

10.2随机动态规划 223

10.2.1随机动态规划的提法 223

10.2.2随机动态规划的Bellman方程 224

10.3 MATLAB在动态规划中的应用 226

10.3.1生产计划问题 226

10.3.2资源最优配置问题 233

10.3.3最短路径问题 237

10.4线性二次型动态规划问题 239

10.5习题 241

附录 242

附录A 常用MATLAB符号、命令和函数 242

附录B IP1函数 248

附录C dynprog函数 251

参考文献 254