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第一章 函数、极限与连续 1

1.1 函数 1

1.2 极限 15

1.3 函数的连续性 32

习题一 A 38

习题一 B 44

第二章 导数与微分 51

2.1 导数的概念 51

2.2 导数的运算 56

2.3 高阶导数 66

2.4 函数的微分 69

习题二 A 74

习题二 B 77

第三章 导数的应用 80

3.1 洛必达法则 80

3.2 函数的单调性和极值 83

3.3 函数的最大值与最小值 89

3.4 导数在经济分析中的应用 92

习题三 A 100

习题三 B 104

第四章 不定积分 106

4.1 不定积分的概念 106

4.2 不定积分的性质和基本积分公式 109

4.3 换元积分法 112

4.4 分部积分法 120

4.5 微分方程初步 123

习题四 A 132

习题四 B 136

第五章 定积分 140

5.1 定积分的概念与性质 140

5.2 定积分的计算 145

5.3 广义积分 154

5.4 定积分的应用 156

习题五 A 164

习题五 B 168

第六章 多元函数微积分 173

6.1 空间直角坐标系 173

6.2 多元函数的概念 176

6.3 偏导数 182

6.4 全微分 188

6.5 复合函数微分法与隐函数求导法 191

6.6 多元函数的极值与应用 197

6.7 二重积分 206

习题六 A 217

习题六 B 221

第七章 无空极数 225

7.1 无穷极数的概念和基本性质 225

7.2 同号级数 230

7.3 任意项级数 235

7.4 幂级数 238

习题七 A 243

习题七 B 245

习题参考答案 248

附录 常用数学公式 267

参考书目 271