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第七章 向量代数与空间解析几何 1

7-1 空间直角坐标系 1

7-2 向量及其加减法 数乘 1

7-3 向量的坐标 2

7-4 数量积 向量积 混合积 3

7-5 曲面及其方程 7

7-6 空间曲线及其方程 9

7-7 平面及其方程 11

7-8 空间直线及其方程 13

7-9 二次曲面 17

自测题7 19

第八章 多元函数的微分法及应用 21

8-1 多元函数 21

8-2 偏导数 25

8-3 全微分 29

8-4 多元复合函数的求导法则 31

8-5 隐函数的求导 35

8-6 几何应用 41

8-7 方向导数与梯度 45

8-8 极值 49

自测题8 52

第九章 重积分 53

9-1 二重积分的性质 53

9-2（1） 二重积分的计算 57

9-2（2） 二重积分的极坐标计算 61

9-3 二重积分的应用 65

9-4 三重积分 68

9-5 柱坐标和球坐标下的三重积分 73

自测题9 78

第十章 曲线积分与曲面积分 79

10-1 对弧长的曲线积分 79

10-2 对坐标的曲线积分 82

10-3 格林公式及其应用 85

10-4 对面积的曲面积分 89

10-5 对坐标的曲面积分 92

10-6 高斯公式与斯托克斯公式 95

自测题10 99

第十一章 无穷级数 100

11-1 常数项级数的概念和性质 100

11-2 常数项级数的审敛法 103

11-3 广义积分的审敛法 Γ-函数 109

11-4 幂级数 109

11-5 函数展开成幂级数 113

11-6 函数的幂级数展开式的应用 117

11-7 函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质 120

11-8 傅立叶级数 120

11-9 正弦级数和余弦级数 123

11-10 周期为2l的周期函数的傅立叶级数 126

自测题11 129

第十二章 微分方程 132

12-1 微分方程的基本概念 132

12-2 可分离变量的微分方程 135

12-3 齐次方程 139

12-4 一阶线性微分方程 141

12-5 全微分方程 145

12-6 欧拉-柯西近似法 147

12-7 可降阶的高阶微分方程 147

12-8 高阶线性微分方程 151

12-9 二阶常系数齐次线性微分方程 153

12-10 二阶常系数非齐次线性微分方程 157

自测题12 161

答案或提示 163