《高等数学 上》学习辅导与习题解答 理工类 简明版 第4版PDF电子书下载

第1章 函数、极限与连续 1

1.1函数 1

1.2初等函数 11

1.3数列的极限 15

1.4函数的极限 18

1.5无穷小与无穷大 24

1.6极限运算法则 27

1.7极限存在准则两个重要极限 32

1.8无穷小的比较 36

1.9函数的连续与间断 39

1.10连续函数的运算与性质 45

本章小结 50

第2章 导数与微分 74

2.1导数概念 74

2.2函数的求导法则 81

2.3高阶导数 91

2.4隐函数的导数 98

2.5函数的微分 107

本章小结 116

第3章 中值定理与导数的应用 141

3.1中值定理 141

3.2洛必达法则 149

3.3泰勒公式 155

3.4函数的单调性、凹凸性与极值 161

3.5数学建模——最优化 171

3.6函数图形的描绘 178

3.7曲率 184

本章小结 187

第4章 不定积分 220

4.1不定积分的概念与性质 220

4.2换元积分法 226

4.3分部积分法 235

4.4有理函数的积分 242

本章小结 247

第5章 定积分 267

5.1定积分概念 267

5.2定积分的性质 271

5.3微积分基本公式 275

5.4定积分的换元积分法和分部积分法 281

5.5广义积分 288

本章小结 294

第6章 定积分的应用 323

6.1定积分的微元法 323

6.2平面图形的面积 324

6.3体积 329

6.4平行曲线的弧长 334

6.5功、水压力和引力 337

本章小结 342

第7章 微分方程 355

7.1微分方程的基本概念 355

7.2可分离变量的微分方程 358

7.3一阶线性微分方程 367

7.4可降阶的二阶微分方程 374

7.5二阶线性微分方程解的结构 378

7.6二阶常系数齐次线性微分方程 382

7.7二阶常系数非齐次线性微分方程 386

7.8欧拉方程 392

7.9常系数线性微分方程组 395

7.10数学建模——微分方程的应用举例 399

本章小结 406