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第一单元 微积分初步 1

第1章 函数、极限与连续 1

1.1一元函数与多元函数 1

1.2函数的极限 5

1.3极限的运算 9

1.4无穷小量与无穷大量 15

1.5函数的连续性 18

复习题1 22

第2章 导数与微分 24

2.1导数的概念 24

2.2函数的求导法则 28

2.3隐函数的导数和高阶导数 33

2.4偏导数 36

2.5微分 39

复习题2 45

第3章 导数的应用 47

3.1函数的单调性与曲线的凹凸性 47

3.2洛必达法则 54

3.3函数的极值与最值 59

3.4多元函数的极值与最值 64

3.5曲率 68

复习题3 71

第4章 积分及其应用 73

4.1不定积分的概念和性质 73

4.2不定积分的积分方法 76

4.3定积分的概念和性质 81

4.4二重积分的概念和性质 86

4.5微积分基本公式 89

4.6定积分的计算 91

4.7定积分的应用 96

4.8二重积分的计算 105

4.9二重积分的应用 111

复习题4 115

第5章 微分方程初步 117

5.1微分方程的基本概念 117

5.2一阶微分方程 118

5.3二阶常系数线性微分方程 122

复习题5 126

第二单元 线性代数与线性规划基础 127

第6章 线性代数基础 127

6.1行列式的概念 127

6.2行列式的性质 130

6.3矩阵的概念及其运算 135

6.4逆矩阵 141

6.5线性方程组的解 144

复习题6 149

第7章 线性规划基础 151

7.1线性规划的概念 151

7.2线性规划问题的计算机求解 156

7.3线性规划在工商管理中的应用 165

复习题7 172

第三单元 概率论与数理统计初步 175

第8章 概率论 175

8.1随机事件 175

8.2随机事件的概率 179

8.3条件概率 182

8.4事件的独立性 186

8.5随机变量的概念 189

8.6离散型随机变量 191

8.7连续型随机变量 194

8.8随机变量的数字特征 199

复习题8 205

第9章 数理统计初步 207

9.1总体 样本 统计量 207

9.2点估计 210

9.3区间估计 213

9.4假设检验 220

9.5一元线性回归分析 229

复习题9 234

第四单元 数学实验 236

第10章Mathematica使用简介 236

10.1 Mathematica概述 236

10.2 Mathematica在微积分中的应用 241

实验一 极限与连续 241

实验二 导数与微分 242

实验三 不定积分与定积分的计算 243

实验四 解微分方程 243

10.3 Mathematica在线性代数中的应用 245

实验一 矩阵的运算 245

实验二 解线性方程组 246

实验三 求解线性规划 248

10.4 Mathematica在概率中的应用 249

实验一 计算二项分布 249

实验二 计算泊松分布 250

实验三 计算均匀分布 250

实验四 计算正态分布 251

实验五 计算指数分布 252

10.5 Mathematica在数理统计中的应用 252

实验一 统计描述（平均数、众数、中位数等） 252

实验二 统计图表绘图（直方图、饼图） 253

实验三 区间估计 254

实验四 假设检验 255

实验五 线性回归分析 257

10.6利用Mathematica绘制函数的图像 260

实验一 绘制二维图像 260

实验二 绘制三维图像 262

附录 265

附表1泊松分布表 265

附表2标准正态分布表 266

附表3 t分布临界值表 267

附表4 x2分布临界值表 268

附表5 F分布临界值表 269

附表6相关系数检验表 274

参考文献 275