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第一章 集合与简易逻辑 1

1.1 集合的概念与运算 1

1.2 逻辑联结词、四种命题、充要条件 6

第二章 函数 11

2.1 映射与函数 11

2.2 函数的解析式、定义域 15

2.3 函数的值域 20

2.4 函数的奇偶性与周期性 25

2.5 函数的单调性 30

2.6 反函数 34

2.7 函数性质的综合应用 39

2.8 一次函数与二次函数 44

2.9 指数函数与对数函数 49

2.10 函数的图象 56

2.11 函数的最值 62

2.12 利用函数知识解答应用题 67

2.13 函数知识的综合应用 73

第三章 数列 79

3.1 等差、等比数列概念和基本运算 79

3.2 等差、等比数列性质及其应用 83

3.3 数列的通项与求和 88

3.4 数列知识的综合应用 92

第四章 三角函数 99

4.1 三角函数的概念 99

4.2 同角三角函数间的关系及诱导公式 104

4.3 三角函数的图象 109

4.4 三角函数的性质（一） 116

4.5 三角函数的性质（二） 121

4.6 三角基本公式及应用（一） 126

4.7 三角基本公式及应用（二） 130

4.8 解三角形 134

4.9 三角形中的三角函数 138

第五章 平面向量 144

5.1 向量概念与性质 144

5.2 向量的加法、减法、实数与向量的积 149

5.3 平面向量的坐标运算 154

5.4 线段的定比分点、平移 159

5.5 平面向量的数量积及其运算律 164

5.6 平面向量数量积的坐标表示 170

第六章 不等式 176

6.1 不等式的性质 176

6.2 基本不等式 182

63 不等式的证明（一） 187

6.4 不等式的证明（二） 193

6.5 不等式的解法 198

6.6 含绝对值的不等式 203

6.7 不等式知识的应用 209

第七章 直线和圆的方程 220

7.1 直线的方程 220

7.2 两条直线的位置关系 225

7.3 线性规划及其简单的应用 231

7.4 曲线与方程 238

7.5 圆 243

第八章 圆锥曲线 249

8.1 椭圆 249

8.2 双曲线 254

8.3 抛物线 259

8.4 直线与圆锥曲线 265

8.5 轨迹方程 272

8.6 圆锥曲线知识的综合应用 279

第九章 直线、平面、简单几何体（B） 286

9.1 平面及其基本性质 286

9.2 空间两直线 291

9.3 直线与平面、平面与平面平行 297

9.4 直线和平面垂直 303

9.5 空间向量及其运算 311

9.6 空间向量的坐标运算 319

9.7 空间的角 326

9.8 空间的距离 335

9.9 棱柱与棱锥 342

9.10正多面体、欧拉定理、球 351

第十章 排列、组合和概率 359

10.1 两个基本原理、排列与组合 359

10.2 排列与组合应用题 363

10.3 二项式定理 367

10.4 二项式定理的应用 371

10.5 随机事件的概率 375

10.6 互斥事件有一个发生的概率 379

10.7 相互独立事件同时发生的概率 384

第十一章 概率与统计 390

11.1 离散型随机变量的分布列 390

11.2 离散型随机变量的期望和方差 394

11.3 统计 399

第十二章 极限 405

12.1 数学归纳法及其应用 405

12.2 数列的极限及其应用 411

12.3 函数的极限、连续性及其应用 416

第十三章 导数 422

13.1 导数 422

13.2 导数的应用（一） 427

13.3 导数的应用（二） 432

第十四章 复数 438

14.1 复数的概念及其运算 438

14.2 复数的三角形式及运算 443

14.3 复数的几何意义及其应用 448

14.4 复数集上的方程 452

参考答案 457