变分方法的理论及应用PDF电子书下载
- 电子书积分:9 积分如何计算积分?
- 作 者:宋叔尼,张国伟编著
- 出 版 社:北京:科学出版社
- 出版年份:2012
- ISBN:9787030356239
- 页数:163 页
第1章 度量空间的完备性与紧性 1
1.1 完备的度量空间与压缩映射原理 1
1.2 空间的完备化 6
1.3 紧性与可分性 8
第2章 赋范线性空间 11
2.1 Banach空间 11
2.2 Hilbert空间 14
第3章 线性算子与线性泛函 21
3.1 有界线性算子 21
3.2 Baire纲定理和Banach逆算子定理 25
3.3 闭图像定理与共鸣定理 26
3.4 Hahn-Banach定理和Riesz表示定理 28
第4章 自反空间、共轭算子和弱收敛 32
4.1 自反空间 32
4.2 共轭算子 33
4.3 弱收敛和弱*收敛 35
第5章 Fredholm理论和谱论初步 38
5.1 紧线性算子 38
5.2 Fredholm定理 39
5.3 有界线性算子的谱 42
5.4 实Hilbert空间中对称紧线性算子的谱 45
第6章 Ekeland变分原理与不动点定理 51
6.1 Ekeland变分原理与Caristi不动点定理 51
6.2 紧算子的不动点 56
第7章 Sobolev空间与Poisson方程的变分方法 63
7.1 弱导数与Sobolev空间 63
7.2 Poisson方程的变分方法 69
7.3 Laplace算子的特征值 73
7.4 一维Laplace算子 78
第8章 Banach空间中的微分 81
8.1 G微分与F微分 81
8.2 高阶微分 89
8.3 隐函数定理和反函数定理 92
8.4 Riemann积分 97
8.5 Banach空间中的微分方程 100
第9章 临界点理论及应用 103
9.1 能量泛函与临界点 103
9.2 山路定理及其应用 109
9.3 最小作用定理及其应用 115
9.4 下降流线与Minimax定理 117
第10章 泛函的极值与单调梯度映射 121
10.1 梯度映射 121
10.2 弱下半连续泛函 125
10.3 泛函的极值与临界点 127
10.4 单调梯度映射 130
第11章 变分方法在工程中的应用 133
11.1 刚塑性可压缩材料模型 133
11.2 总能耗率泛函 135
11.3 热轧过程总能耗率泛函极值点的存在与唯一性 139
11.4 热轧问题的逼近可解性 150
参考文献 163
- 《中风偏瘫 脑萎缩 痴呆 最新治疗原则与方法》孙作东著 2004
- 《钒产业技术及应用》高峰,彭清静,华骏主编 2019
- 《现代水泥技术发展与应用论文集》天津水泥工业设计研究院有限公司编 2019
- 《英汉翻译理论的多维阐释及应用剖析》常瑞娟著 2019
- 《数据库技术与应用 Access 2010 微课版 第2版》刘卫国主编 2020
- 《区块链DAPP开发入门、代码实现、场景应用》李万胜著 2019
- 《虚拟流域环境理论技术研究与应用》冶运涛蒋云钟梁犁丽曹引等编著 2019
- 《当代翻译美学的理论诠释与应用解读》宁建庚著 2019
- 《基于地质雷达信号波的土壤重金属污染探测方法研究》赵贵章 2019
- 《第一性原理方法及应用》李青坤著 2019
- 《市政工程基础》杨岚编著 2009
- 《家畜百宝 猪、牛、羊、鸡的综合利用》山西省商业厅组织技术处编著 1959
- 《《道德经》200句》崇贤书院编著 2018
- 《高级英语阅读与听说教程》刘秀梅编著 2019
- 《计算机网络与通信基础》谢雨飞,田启川编著 2019
- 《看图自学吉他弹唱教程》陈飞编著 2019
- 《法语词汇认知联想记忆法》刘莲编著 2020
- 《培智学校义务教育实验教科书教师教学用书 生活适应 二年级 上》人民教育出版社,课程教材研究所,特殊教育课程教材研究中心编著 2019
- 《国家社科基金项目申报规范 技巧与案例 第3版 2020》文传浩,夏宇编著 2019
- 《流体力学》张扬军,彭杰,诸葛伟林编著 2019
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《《走近科学》精选丛书 中国UFO悬案调查》郭之文 2019
- 《北京生态环境保护》《北京环境保护丛书》编委会编著 2018
- 《中医骨伤科学》赵文海,张俐,温建民著 2017
- 《美国小学分级阅读 二级D 地球科学&物质科学》本书编委会 2016
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 九年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《强磁场下的基础科学问题》中国科学院编 2020
- 《小牛顿科学故事馆 进化论的故事》小牛顿科学教育公司编辑团队 2018
- 《小牛顿科学故事馆 医学的故事》小牛顿科学教育公司编辑团队 2018
- 《高等院校旅游专业系列教材 旅游企业岗位培训系列教材 新编北京导游英语》杨昆,鄢莉,谭明华 2019