随机过程及其应用PDF电子书下载

第一章 随机过程概论 1

1 随机过程的概念及其统计特性 1

2 几类重要的随机过程 8

第二章 Markov链 18

1 Markov链的概念与n步转移概率 18

2 Markov链中一些重要的量与母函数 22

3 Markov链的状态分类 29

4 闭集和状态空间的分解 37

5 平稳分布 40

第三章 纯不连续过程与扩散过程 49

1 纯不连续过程 49

2 扩散过程 66

第四章 平稳随机过程 78

1 随机分析 78

2 宽平稳随机过程及其性质 98

3 平稳随机过程的谱展式 105

4 平稳过程导数的谱展式 125

5 具有有限方差的随机变量组成Hilbert空间 132

6 Karhunen定理 138

7 平稳过程的正交展开与采样定理 150

8 平稳过程的遍历性 159

9 Gauss过程 170

10 平稳过程的常系数线性差分微分方程 186

第五章 鞅与Brown运动 196

1 鞅与半鞅 196

2 Brown运动 224

第六章 随机微分方程 253

1 It〓随机积分 253

2 随机微分与It〓公式 261

3 随机微分方程的Markov过程解 278

4 n维空间中的随机积分与微分 289

5 Stratonovich积分 294

第七章 估值与滤波 301

1 平稳过程通过线性系统的分析 301

2 估值与滤波 321

3 Wiener滤波 332

4 离散系统的Kalman递归滤波 345

5 连续系统的K—B滤波器 357

第八章 随机控制 361

1 对偶原理与离散系统的最优控制 361

2 连续随机系统的最优控制 371

3 无限长时间的最优控制问题 388

参考文献 399