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第1章 磁性器件基础 1

1.1引言 1

1.2磁场物理量的关系 1

1.2.1磁动势 1

1.2.2磁场强度 1

1.2.3磁通 2

1.2.4磁通密度 2

1.2.5磁链 3

1.3磁路 3

1.3.1磁阻 3

1.3.2磁基尔霍夫电压定律 4

1.3.3磁通连续性定律 5

1.4磁性定律 5

1.4.1安培定律 5

1.4.2法拉第定律 7

1.4.3楞次定律 8

1.4.4欧姆定律 8

1.4.5麦克斯韦方程组 8

1.4.6良导体的麦克斯韦方程组 9

1.4.7坡印廷矢量 10

1.4.8焦耳定律 11

1.5涡流 13

1.6磁芯饱和 14

1.6.1正弦波电压作用下的电感器磁芯饱和 15

1.6.2方波电压作用下的电感器磁芯饱和 16

1.6.3矩形波电压作用下的电感器磁芯饱和 17

1.7伏-秒平衡原则 19

1.8电感 20

1.8.1电感的定义 20

1.8.2螺线管的电感 22

1.8.3环形磁芯电感器的电感 23

1.8.4罐形磁芯电感器的电感 24

1.8.5气隙 25

1.8.6边缘磁通 27

1.8.7带状传输线电感 30

1.8.8同轴电缆电感 30

1.8.9平行双导传输线电感 31

1.9电感系数 31

1.10磁场能量 32

1.11自谐振频率 33

1.12磁性器件的功耗分类 34

1.13非感应线圈 34

1.14总结 34

1.15参考文献 35

1.16复习题 36

1.17习题 37

第2章 磁芯 39

2.1引言 39

2.2磁芯材料的性能 39

2.3磁偶极子 40

2.4磁畴 42

2.5居里温度 43

2.6磁化强度 43

2.7磁性材料 44

2.7.1铁磁性材料 44

2.7.2反铁磁性材料 45

2.7.3亚铁磁性材料 45

2.7.4抗铁磁性材料 45

2.7.5顺磁性材料 46

2.8磁滞 46

2.9磁芯的磁导率 47

2.10磁芯的几何形状 47

2.11铁合金磁芯 50

2.12非晶态合金磁芯 50

2.13镍铁和钴铁磁芯 50

2.14铁氧体磁芯 51

2.15磁粉芯 52

2.16纳米晶磁芯 53

2.17超导体 53

2.18磁芯的磁滞损耗 54

2.19磁芯的涡流损耗 55

2.20磁芯的总损耗 57

2.20.1正弦电流作用的电感器的总损耗 57

2.20.2磁芯的等效串联电阻 60

2.20.3非正弦电流作用下的电感器磁芯损耗 61

2.20.4磁芯的冷却 61

2.21复数磁导率 62

2.21.1磁芯的串联复数磁导率 62

2.21.2磁芯的并联复数磁导率 64

2.22总结 65

2.23参考文献 67

2.24复习题 69

2.25习题 70

第3章 趋肤效应 71

3.1引言 71

3.2趋肤深度 71

3.3绕组的交、直流电阻比 76

3.4单根长圆导体的趋肤效应 76

3.5单根圆导体的电流密度 77

3.5.1贝塞尔微分方程 77

3.5.2电流密度J（r）/J（？） 78

3.5.3电流密度J（r）/J（r？） 80

3.5.4电流密度J（r）/dc 80

3.5.5圆导体的近似电流密度 83

3.6圆导体的阻抗 84

3.6.1电阻和电感的准确表达式 84

3.6.2圆导体的近似电阻与电感 88

3.6.3圆导体电阻的简化推导 89

3.7圆导体的磁场强度 89

3.8求解圆导线电感的其他方法 92

3.9圆导体的功率密度 96

3.10矩形导体的趋肤效应 99

3.10.1矩形导体的磁场 99

3.10.2矩形导体的电流密度 101

3.10.3矩形导体的功耗 104

3.10.4矩形导体的阻抗 105

3.11总结 109

3.12参考文献 109

3.13复习题 111

3.14习题 111

第4章 邻近效应 112

4.1引言 112

4.1.1两平行圆导体间的邻近效应 112

4.1.2同轴电缆的邻近效应 113

4.2通反向电流的两平行板间的趋肤和邻近效应 114

4.2.1两平行板间的磁场 114

4.2.2两平行板间的电流密度 116

4.2.3两平行板的功耗 120

4.2.4每个导电板的阻抗 124

4.3通同向电流的两平行板间的反邻近效应和趋肤效应 126

4.4.1两平行板间的磁场 126

4.3.2两平行板的电流密度 127

4.3.3两平行板的功耗 128

4.4多层绕组电感的邻近效应 129

4.5总结 134

4.6附录：邻近效应功耗的推导 135

4.7参考文献 135

4.8复习题 137

4.9习题 137

第5章 高频绕阻 138

5.1引言 138

5.2绕阻 138

5.2.1多层箔片电感器中的磁场强度和电流密度 138

5.2.2绕组的功率损耗 145

5.2.3 Dowell方程 148

5.2.4 Dowell方程的近似解 149

5.3方形和圆形导体 151

5.4矩形导体绕组的电阻 153

5.4.1普适方程 153

5.4.2矩形导体的最佳高度 154

5.5方形导线绕组的电阻 157

5.5.1普适方程 157

5.5.2方形导体的最佳高度 158

5.6圆形导线绕组的电阻 160

5.6.1普适方程 160

5.6.2圆形导线的最佳直径 162

5.7漏电感 164

5.8在柱坐标中对圆形导线绕组的求解 165

5.9利兹线 166

5.10谐波电流下电感器绕组的能量损耗 167

5.10.1连续导电模式下PWM直流-直流功率转化器中铜导线的损耗 169

5.10.2非连续导电模式下PWM直流-直流功率转化器中铜导线的功率损耗 173

5.11非正弦电流作用时绕组的有效电阻 175

5.12电感器的热模型 176

5.13总结 177

5.14参考文献 178

5.15思考题 180

5.16习题 180

第6章 叠片磁芯 181

6.1引言 181

6.2低频解 181

6.3通用解 183

6.3.1高频磁场分布 183

6.3.2高频功耗密度分布 186

6.3.3高频时叠片的阻抗 190

6.4总结 196

6.5参考文献 196

6.6复习题 198

6.7习题 198

第7章 变压器 199

7.1引言 199

7.2理想变压器 199

7.3变压器中的电压极性和电流方向 201

7.4非理想变压器 202

7.5互感的黎曼（Neumann）公式 205

7.6互感 206

7.7耦合系数 207

7.8同名端法则 209

7.9耦合电感的顺接与反接串联 211

7.10反射阻抗 212

7.11耦合电感的存储能量 212

7.12磁化电感 213

7.13漏感 214

7.14具有气隙的变压器 215

7.15 自耦变压器 215

7.16变压器电感的测量 216

7.17寄生电容 217

7.18高频变压器模型 218

7.19非交错绕组 218

7.20交错绕组 219

7.21交流电流变压器 220

7.21.1工作原理 220

7.21.2电流变压器模型 221

7.21.3低频响应 221

7.21.4高频响应 222

7.22绕组的谐波功耗 225

7.22.1连续导通模式（CCM）下绕组的谐波功耗 225

7.22.2非连续导通模式（DCM）下绕组的谐波功耗 227

7.23变压器的热模型 230

7.24总结 231

7.25参考文献 232

7.26复习题 234

7.27习题 234

第8章 集成电感器 235

8.1引言 235

8.2趋肤效应 235

8.3矩形导体的电阻 236

8.4直矩形导体的电感值 238

8.5集成电感的结构 240

8.6曲折结构电感 241

8.7直圆导体的电感值 244

8.8圆导线环形回路的电感值 244

8.9两平行导线回路的电感值 245

8.10圆导线矩形回路的电感值 245

8.11圆导线多边形回路的电感值 245

8.12键合线电感 246

8.13单匝平面电感 246

8.14平面方形回路的电感值 248

8.15 平面螺旋电感器 248

8.15.1平面螺旋电感器的几何形状 248

8.15.2方形平面电感 250

8.15.3六边形螺旋电感的电感值 257

8.15.4八边形螺旋电感的电感值 258

8.15.5环形螺旋电感的电感值 259

8.16多金属层螺旋电感 259

8.17平面变压器 260

8.18 MEMS电感 261

8.19同轴电缆的电感值 262

8.20双线传输线的电感值 262

8.21集成电感中的涡流损耗 262

8.22射频集成电感模型 263

8.23 PCB电感 264

8.24总结 265

8.25参考文献 266

8.26复习题 269

8.27习题 269

第9章 自电容 271

9.1引言 271

9.2高频电感模型 271

9.3自电容的组成 272

9.4平行板电容器的电容 273

9.5箔式绕组电感的自电容 273

9.6两平行圆导线之间的电容 274

9.6.1带电无限长导线之间的势能 274

9.6.2两条带电无限长导线之间的势能 274

9.6.3两平行导线之间的电容 276

9.7圆导体与导体平面间的电容 278

9.8单层电感器的自电容 279

9.9多层电感器的自电容 280

9.10同轴电缆的电容 283

9.11总结 284

9.12参考文献 284

9.13复习题 285

9.14习题 285

第10章 电感设计 286

10.1引言 286

10.2漆包线 286

10.3导线的绝缘 288

10.4电感设计的限制条件 289

10.5窗口利用系数 290

10.5.1导线的绝缘系数 290

10.5.2空气和导线的绝缘系数 290

10.5.3填充系数 291

10.5.4骨架系数 292

10.5.5边缘系数 292

10.5.6窗口利用系数的定义 292

10.6电感的温升 293

10.6.1电感的温升表达式 293

10.6.2环形磁芯电感的表面积 294

10.6.3罐形磁芯电感的表面积 294

10.6.4 PQ形磁芯电感的表面积 295

10.6.5 EE形磁芯电感的表面积 295

10.7电感绕组的平均匝长 296

10.7.1环形磁芯 296

10.7.2 PC和PQ形磁芯 296

10.7.3 EE形磁芯 296

10.8面积积法 296

10.8.1面积积法的通用表达式 296

10.8.2正弦工作的电感的面积积 297

10.9交流电感设计 299

10.9.1磁通密度的优化 299

10.9.2交流电感设计实例 300

10.10连续电流模式时Buck变换器中的电感设计 307

10.10.1电感在方波电压下工作的面积积Ap的推导 307

10.10.2利用面积积Ap方法设计连续电流模式下Buck变换器中应用的电感 308

10.11利用面积积Ap方法设计在DCM工作条件下Buck变换器中应用的电感 312

10.12磁芯几何系数Kg法 321

10.12.1磁芯几何系数Kg的通用表达式 321

10.12.2工作于正弦电流和电压的交流电感 323

10.12.3 CCM下PWM变换器中应用的电感器 323

10.12.4 DCM下PWM变换器中应用的电感器 324

10.13利用Kg法设计CCM下Buck变换器中应用的电感 325

10.14利用Kg法设计DCM下的Buck变换器中应用的电感 328

10.15 总结 331

10.16参考文献 332

10.17复习题 332

10.18习题 332

第11章 变压器的设计 334

11.1引言 334

11.2面积积法 334

11.2 1面积积Ap的推导 334

11.2.2变压器绕组的磁芯窗口分配 335

11.3最佳磁通密度 338

11.4在连续导通模式下反激式转换器中的变压器设计 339

11.4.1变压器设计的实际考虑 339

11.4.2方波电压下工作的变压器面积积 340

11.4.3面积积法 340

11.5 DCM反激变压器设计 351

11.6几何常数Kg法 362

11.6.1几何常数Kg的推导 362

11.6.2工作电流与电压为正弦的变压器 364

11.6.3工作于CCM模式下PWM转换器中的变压器 364

11.6.4工作于DCM模式下PWM转换器中的变压器 364

11.7采用Kg法设计工作于CCM模式的反激式转换器中的变压器 365

11.8采用Kg法设计工作于DCM模式的反激式转换器中的变压器 369

11.9总结 373

11.10参考文献 373

11.11复习题 374

11.12习题 374

附录A傅里叶级数 375

附录B MATLAB介绍 377

习题答案 381