线性代数及其应用PDF电子书下载

第1章 线性方程组的消元法 1

1.1 二元和三元线性方程组的求解 1

1.2 n元线性方程组简介 2

1.3 高斯消元法解方程组的MATLAB实验 6

习题一 9

第2章 矩阵 10

2.1 矩阵的基本概念 10

2.2 矩阵的运算 12

2.3 矩阵的逆 20

2.4 分块矩阵 21

2.5 矩阵的初等变换 25

2.6 初等矩阵 27

2.7 矩阵运算的MATLAB实验 32

习题二 37

第3章 行列式 46

3.1 行列式的概念 46

3.2 行列式的性质 49

3.3 行列式的计算 54

3.4 逆阵公式 59

3.5 克拉默法则 61

3.6 行列式计算的MATLAB实验 65

习题三 67

第4章 矩阵的秩与n维向量空间 76

4.1 矩阵的秩 76

4.2 n维向量 81

4.3 向量组的线性相关性 82

4.4 向量组的秩 85

4.5 向量空间 88

4.6 向量的内积与正交矩阵 90

4.7 秩的计算、向量的正交化的MATLAB实验 93

习题四 96

第5章 线性方程组 108

5.1 线性方程组的可解性 108

5.2 线性方程组解的结构 110

5.3 解线性方程组的MATLAB实验 116

习题五 120

第6章 特征值与特征向量及二次型 134

6.1 矩阵的特征值与特征向量 134

6.2 相似矩阵与矩阵的对角化 140

6.3 实对称矩阵的对角化 143

6.4 二次型 146

6.5 正定矩阵 156

习题六 163

第7章 线性空间与线性变换 175

7.1 线性空间的定义与性质 175

7.2 线性空间的维数、基与坐标 179

7.3 基变换与坐标变换 181

7.4 线性空间的同构 184

7.5 线性变换 187

7.6 线性变换的MATLAB实验 196

习题七 197

第8章 线性代数的应用 203

8.1 最小二乘法 203

8.2 线性规划 206

8.3 最小二乘法与线性规划求解的MATLAB实验 218

习题八 223

习题答案 227

参考文献 243