《无限数学》小丛书 无限数PDF电子书下载

一、怎样计数 1

1.我们是怎样开始认数的 1

2.相同的数 2

3.数和重量 4

4.标准集合 5

5.我们看到的第一个无限数 7

6.超过？的基数 10

二、基数的相加 12

1.？0+1=？0 14

2.？0+？0=？0 15

三、基数的相乘 17

1.2×？0=？0 19

2.5×？0=？0 19

3.？0×？0=？0 19

4.分数集 20

四、幂集 23

1.2？0不等于？ 25

2.基数的大小顺序 27

3.？的界限已经打破 28

五、无限的王国 30

六、基数的世界 36

1.2n大于n 36

2.永远有更大的基数吗？ 38

3.一步一步走，还是跳跃式前进 40

4.对？0的另一种看法 41

5.比？ω更大的基数 42

6.比？ω3还大 44

7.什么“集合”不是集合呢 46

8.填补空隙 48

七、希罗德和伯恩斯坦怎样测量台球桌的大小 51

1.小于或者等于 51

2.臣民革命以后 53

3.一张最奇特的台球桌 54

4.台球比赛怎样才能赢得胜利 56

5.希罗德和伯恩斯坦解决的一个问题 58

6.一种王室台球桌 61

7.希罗德一伯恩斯坦定理 62

八、无限的算术 66

1.m+n≤mn 66

2.2m+n=2m·2n 68

3.基数的加法和乘法 69

4.映射 71

5.一一映射和全映射 71

6.怎样定义mn 73

7.mn≤2mn 75

8.（2m）n=2mn 77

习题答案 80