高等数学习题全解 配同济6版（上下）PDF电子书下载

第一章 函数与极限 1

初等数学巩固 1

第一节 映射与函数 3

第二节 数列的极限 13

第三节 函数的极限 17

第四节 无穷小与无穷大 23

第五节 极限运算法则 27

第六节 极限存在准则 两个重要极限 31

第七节 无穷小的比较 36

第八节 函数的连续性与间断点 39

第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性 43

第十节 闭区间上连续函数的性质 47

总习题一 习题全解 49

本章常考题型精讲 55

第二章 导数与微分 65

第一节 导数概念 65

第二节 函数的求导法则 72

第三节 高阶导数 79

第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率 83

第五节 函数的微分 88

总习题二 习题全解 94

本章常考题型精讲 99

第三章 微分中值定理与导数的应用 105

第一节 微分中值定理 105

第二节 洛必达法则 111

第三节 泰勒公式 116

第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性 120

第五节 函数的极值与最大值最小值 129

第六节 函数图形的描绘 136

第七节 曲率 139

第八节 方程的近似解 144

总习题三 习题全解 146

本章常考题型精讲 153

第四章 不定积分 160

第一节 不定积分的概念与性质 160

第二节 换元积分法 164

第三节 分部积分法 170

第四节 有理函数的积分 174

第五节 积分表的使用 180

总习题四 习题全解 182

本章常考题型精讲 189

第五章定积分 194

第一节 定积分的概念与性质 194

第二节 微积分基本公式 202

第三节 定积分的换元法和分部积分法 208

第四节 反常积分 215

第五节 反常积分的审敛法r函数 219

总习题五 习题全解 223

本章常考题型精讲 233

第六章 定积分的应用 243

第一节 定积分的元素法 243

第二节 定积分在几何学上的应用 244

第三节 定积分在物理学上的应用 256

总习题六 习题全解 261

本章常考题型精讲 266

第七章 微分方程 274

第一节 微分方程的基本概念 274

第二节 可分离变量的微分方程 276

第三节 齐次方程 282

第四节 一阶线性微分方程 288

第五节 可降阶的高阶微分方程 295

第六节 高阶线性微分方程 301

第七节 常系数齐次线性微分方程 305

第八节 常系数非齐次线性微分方程 310

第九节 欧拉方程 317

第十节 常系数线性微分方程组解法举例 320

总习题七 习题全解 325

本章常考题型精讲 334

第八章 空间解析几何与向量代数 339

初等数学巩固 339

第一节 向量及其线性运算 341

第二节 数量积 向量积 混合积 346

第三节 曲面及其方程 350

第四节 空间曲线及其方程 354

第五节 平面及其方程 359

第六节 空间直线及其方程 362

总习题八 习题全解 368

本章常考题型精讲 375

第九章 多元函数微分法及其应用 382

第一节 多元函数的基本概念 382

第二节 偏导数 387

第三节 全微分 392

第四节 多元复合函数的求导法则 397

第五节 隐函数的求导公式 404

第六节 多元函数微分学的几何应用 412

第七节 方向导数与梯度 420

第八节 多元函数的极值及其求法 424

第九节 二元函数的泰勒公式 431

第十节 最小二乘法 434

总习题九 习题全解 435

本章常考题型精讲 444

第十章 重积分 458

第一节 二重积分的概念与性质 458

第二节 二重积分的计算法 461

第三节 三重积分 478

第四节 重积分的应用 486

第五节 含参变量的积分 496

总习题十 习题全解 499

本章常考题型精讲 507

第十一章 曲线积分与曲面积分 521

第一节 对弧长的曲线积分 521

第二节 对坐标的曲线积分 527

第三节 格林公式及其应用 532

第四节 对面积的曲面积分 541

第五节 对坐标的曲面积分 546

第六节 高斯公式 通量与散度 550

第七节 斯托克斯公式 环流量与旋度 555

总习题十一 习题全解 560

本章常考题型精讲 568

第十二章 无穷级数 577

初等数学巩固 577

第一节 常数项级数的概念和性质 577

第二节 常数项级数的审敛法 582

第三节 幂级数 588

第四节 函数展开成幂级数 592

第五节 函数的幂级数展开式的应用 598

第六节 函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质 604

第七节 傅里叶级数 608

第八节 一般周期函数的傅里叶级数 615

总习题十二 习题全解 620

本章常考题型精讲 628