博学·数学系列 应用几何教程 第2版PDF电子书下载

第一章 坐标系统 1

1 齐次坐标、无穷远点 1

2 直线的Plücker坐标 6

3 对偶数 13

4 重心坐标 21

5 曲线的活动标架 31

第二章 变换 40

1 平面上的仿射变换 40

2 空间的绕轴旋转 48

3 刚体运动 57

4 空间的仿射变换 66

5 透视与投影 69

6 射影变换与交比 77

第三章 机构运动的数学表示 87

1 坐标变换的Denavit-Hartenberg表示法 87

2 空间旋转的3种表示 91

3 微分矩阵 97

4 运动方程 101

5 空间连杆曲线的曲率 107

6 机器人操作手的运动分析 109

7 直线坐标的变换 118

8 操作手的运动的极距 123

9 机器人操作手运动的奇性 126

第四章 曲线模型 131

1 三次样条函数 131

2 三次参数曲线段 139

3 三次参数样条曲线 146

4 双圆弧逼近及其拓广 153

5 Bézier曲线 161

6 有理Bézier曲线 168

7 B样条曲线 173

第五章 曲面模型 181

1 双三次样条函数 181

2 Coons曲面 188

3 张量积Bézier曲面 192

4 有理Bézier曲面 199

5 B样条曲面 203

6 三角域上的Bézier曲面 207

7 广义柱面 216

第六章 共轭曲面 218

1 共轭运动与共轭曲面 218

2 活动标架 221

3 线接触共轭曲面 225

4 Euler-Savary公式的一个推广 233

5 两类广义共轭曲面问题 240

6 一类混合型共轭曲面的例子 248