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第一篇 线性代数 3

第一章 行列式 3

第一节 行列式的定义 3

一、二阶行列式 3

二、三阶行列式 5

三、n阶行列式 10

第二节 行列式的性质 10

一、行列式的基本性质 11

二、利用行列式的性质计算行列式 13

第三节 行列式的展开 18

一、余子式与代数余子式 19

二、行列式按行（列）展开 20

第四节 克莱姆法则 25

一、克莱姆法则 25

二、齐次线性方程组 28

习题一 29

第二章 矩阵 31

第一节 矩阵的概念 31

一、问题的提出 31

二、矩阵的定义 33

第二节 矩阵的运算 34

一、矩阵的加法 35

二、矩阵的数乘 36

三、矩阵的减法 37

四、矩阵的乘法 38

五、矩阵的转置 40

第三节 逆矩阵 42

一、逆矩阵的定义 42

二、逆矩阵的存在条件及求法之一 43

三、逆矩阵的性质 45

第四节 矩阵的初等变换 46

一、矩阵初等变换的定义及性质 46

二、矩阵的秩 48

三、逆矩阵的求法之二 50

四、利用逆矩阵解线性方程组 52

习题二 54

第三章 线性方程组 57

第一节 线性方程组的基本概念 57

一、线性方程组的解 57

二、齐次线性方程组 60

第二节 线性方程组的矩阵解法 61

一、线性方程组有解的判别定理 61

二、用矩阵解线性方程组 62

第三节 线性方程组的应用举例 66

一、成本问题 66

二、产量问题 68

三、利润问题 70

习题三 73

第四章 投入产出数学模型 75

第一节 投入产出表 75

一、价值型投入产出表的结构 75

二、平衡方程组 77

第二节 直接消耗系数 79

一、直接消耗系数的概念 79

二、直接消耗系数的性质 84

二、平衡方程组的解 85

第三节 完全消耗系数 91

一、完全消耗系数的概念 91

二、完全需要系数的概念 93

第四节 投入产出法的应用 95

一、计划编制 95

二、计划检查 99

三、计划调整 102

习题四 104

第二篇 概率论 109

第五章 随机事件与概率 109

第一节 排列与组合 109

一、两个基本原理 109

二、排列 111

三、组合 112

第二节 随机事件 115

一、随机事件的概念 115

二、事件的关系与运算 115

第三节 事件的概率 117

一、概率的统计定义 118

二、概率的古典定义 119

三、概率的基本性质 120

第四节 概率的加法定理 122

第五节 概率的乘法定理 126

一、条件概率 126

二、乘法定理 127

三、事件的独立性 129

四、全概率公式 131

五、贝叶斯公式 133

习题五 134

第六章 随机变量与分布 138

第一节 随机变量 138

一、随机变量的概念 138

二、离散型随机变量的分布列 139

第二节 两点分布 142

第三节 二项分布 143

一、贝努里试验 143

二、二项概率公式 144

三、二项分布 145

第四节 泊松分布 147

第五节 超几何分布 150

第六节 离散型随机变量的数字特征 151

一、数学期望 152

二、方差 157

习题六 165

第七章 统计方法 168

第一节 随机抽样 168

一、总体与样本 168

二、随机抽样法 169

三、频率分布图 171

第二节 样本的数字特征 174

一、样本平均数 175

二、样本的方差 177

三、样本的变异系数 179

第三节 回归分析 180

一、一元线性回归分析 181

二、一元非线性回归分析 188

三、二元线性回归分析 192

习题七 196

第三篇 运筹学 201

第八章 线性规划模型 201

第一节 线性规划数学模型 201

一、生产计划模型 202

二、资源利用模型 204

三、合理配料模型 204

四、合理下料模型 205

五、生产分配模型 207

六、人员分派模型 208

七、资源运输模型 210

第二节 线性规划数学模型的标准形式 210

一、线性规划数学模型型的一般形式 210

二、线性规划数学模型的标准形式 212

第三节 图解法 215

一、二元一次不等式的几何意义 216

二、图解法的步骤 225

习题八 231

第九章 单纯形法 235

第一节 单纯形法引例 235

第二节 单纯形的算法 238

一、基可行解的确定 240

二、最优解的判别准则 242

三、无解的判别准则 243

四、基可行解的改进 243

第三节 单纯形的两阶段法 254

习题九 265

第十章 对偶线性规划 268

第一节 对偶理论 268

一、对偶引例 268

二、对偶关系 271

三、对偶定理 274

第二节 对偶单纯形法 275

第三节 对偶问题的经济解释 283

习题十 287

第十一章 网络分析技术 290

第一节 网络图的组成与绘制 290

一、图络图的组成 290

二、绘制网络图的规则 294

三、网络图的绘制 294

第二节 网络图的参数与计算 297

一、时间参数 297

二、网络图参数的计算方法 301

第三节 网络图的调整与优化 306

一、缩短计划工期 306

二、控制工程进度 309

三、均衡资源配置 311

四、寻求最低成本 314

习题十一 318

附录 相关系数表 320