集合论导引PDF电子书下载

第一章 集合论历史概要 1

1 集合论的先驱发展 1

2 古典集合论的创立 5

3 近代公理集合论的兴起 8

4 中介公理集合论的建立 11

第二章 集合及其运算 19

1 基本概念 19

2 集合之简单运算及其基本规律 23

3 集合之∪，∩运算的推广与集合之某些其他运算 41

习题与补充 53

第三章 映射 58

1 序偶与卡氏积 58

2 关系与映射 63

3 复合映射与逆映射 73

4 等势与映射的集合 79

习题与补充 83

第四章 有限集合与可数无穷集合 87

1 自然数系统 87

2 有限集合 93

3 无穷与可数无穷 98

4 Bernstein定理与不可数无穷集合 107

5 初等势及其运算 116

习题与充补 126

第五章 关系 129

1 关系的运算与特性 129

2 关系的闭包及其求法 146

3 等价关系与相容关系 157

4 次序关系 171

习题与补充 184

第六章 超限数与超滤集 187

1 有序集与序型 187

2 良序集及其序型 202

3 超限归纳与第二数类 217

4 阿列夫 223

5 选择公理与Zorn引理 230

6 滤集与超滤集 242

习题与补充 249

附录（一） 近代公理集合论纲要 251

附录（二） 中介公理集合论纲要 267

参考文献 287