数学建模案例PDF电子书下载

1绪论 1

1.1数学模型与数学建模 2

1.2数学建模的基本方法和步骤 3

1.2.1数学建模的基本方法 3

1.2.2数学建模的一般步骤 4

1.3数学建模竞赛 5

1.3.1中国大学生数学建模竞赛 6

1.3.2美国大学生数学建模竞赛 8

1.4关于本书的内容安排 11

2航空公司的机票预订策略 12

2.1问题的提出 12

2.2问题的分析 12

2.3模型假设 12

2.4模型的建立 13

2.5模型求解 13

2.6结果分析 18

3原子弹爆炸的能量估计 19

3.1问题的提出 19

3.2建立数学模型 19

3.3模型求解 21

3.4有关MATLAB程序 23

4分形中的Koch雪花问题 25

4.1问题的提出 25

4.2问题的分析 25

4.3模型的建立 26

4.4模型求解 27

4.5有关MATLAB程序 28

5蠓虫分类 30

5.1问题的提出 30

5.2问题的分析与模型的建立 30

5.3模型求解 32

6街头骗局揭秘 35

6.1问题的提出 35

6.2理论求解 35

6.3蒙特卡洛方法求解 36

6.4 MATLAB程序 36

7血管的三维重建 40

7.1问题的提出 40

7.2问题的分析 41

7.3模型求解 41

7.3.1边界的三维重构 41

7.3.2搜索最大内切圆优化算法 42

7.3.3 B样条曲线逼近 45

7.4模型的评价 45

7.5 MATLAB程序 46

8公路客运货运量的预测 48

8.1问题的提出 48

8.2 BP神经网络概述 49

8.3 MATLAB神经网络工具箱函数 51

8.4求解思路 52

8.5 MATLAB程序 53

9旅行商问题 56

9.1问题的提出 56

9.2混合粒子群算法概述 57

9.3求解思路 58

9.4 MATLAB程序 59

10汽车刹车距离 67

10.1问题的提出 67

10.2问题的分析 67

10.3模型的建立 69

10.4模型检验 70

10.5模型应用 73

11对长江水质污染的预测 75

11.1问题的提出 75

11.2问题的分析 75

11.3数学模型——GM（1，1）模型的建立和计算 76

11.3.1作累加生成数列 76

11.3.2对X（0）进行准光滑性检验 77

11.3.3检验X（1）是否具有准指数规律 77

11.3.4确定数据矩阵 77

11.3.5参数的最小二乘估计 77

11.3.6确定微分方程模型 77

11.3.7求X（1）的模拟值并累减还原求出X（0）的模拟值 78

11.3.8检验误差 79

11.4模型的改进 81

11.4.1模型的改进一——建立GM（1，1）模型群 81

11.4.2模型的改进二——等维灰数递补动态预测 83

11.5本章小结 84

12北京地铁暗挖施工技术的评估分析 85

12.1问题的提出 85

12.2灰色聚类评估法概述 85

12.3数学模型的建立——灰色聚类评估 86

12.3.1评价指标体系的建立 86

12.3.2指标权重的确定 86

12.3.3灰色评估 87

12.4在建地铁工程某标段暗挖施工技术评估分析 87

12.4.1指标体系的建立 87

12.4.2指标权重的确定 89

12.4.3灰色聚类评估分析 90

12.5本章小结 93

13水塔流量估计 94

13.1问题的提出 94

13.2问题的分析 94

13.3模型假设 95

13.4符号说明 96

13.5模型建立和算法设计 96

13.6模型求解 97

13.7模型检验 104

14投资的收益和风险问题 106

14.1问题的提出 106

14.2模型的建立 107

14.3模型一的启发式解法 108

14.4模型的求解 111

14.5结果分析 117

15饮酒驾车 118

15.1问题的提出 118

15.2问题的分析 119

15.3符号说明 120

15.4模型假设 120

15.5问题1模型的建立与求解 120

15.5.1数据拟合与拟合误差 121

15.5.2模型的应用——问题1中（1）的应用 123

15.5.3模型的应用——问题1中（2）的应用 123

15.6问题2模型的建立与求解 125

15.6.1酒是在短时间内喝的 125

15.6.2酒是在较长一段时间（比如2小时）内喝的 126

15.7问题3模型的建立与求解 128

15.7.1酒是在短时间内喝的 128

15.7.2酒是在较长一段时间（比如2小时）内喝的 128

15.8问题4模型的建立与求解 129

15.9模型的评价与推广 131

16飞机巡航问题 132

16.1问题的提出 132

16.2问题的分析与建模 133

16.3模型求解——模拟退火算法 133

16.3.1模拟退火算法的描述 133

16.3.2模拟退火算法的MATLAB程序及结论 134

16.4模型求解——遗传算法 137

16.4.1遗传算法概述 137

16.4.2遗传算法的描述 137

16.4.3遗传算法的MATLAB程序及结论 139

17我国各地区普通高等教育发展状况 142

17.1问题的提出 142

17.2问题（1）的建模 144

17.2.1 R型聚类分析的建模 144

17.2.2 Q型聚类分析的建模 145

17.3问题（1）的求解 146

17.3.1 R型聚类分析的求解 146

17.3.2 Q型聚类分析的求解 148

17.4问题（1）的研究结果 150

17.4.1分类的结果 150

17.4.2各类地区普通高等教育发展状况的差异与特点 150

17.5问题（2）的建模 151

17.5.1计算特征值和特征向量 151

17.5.2选择主成分与计算综合评价值 151

17.6问题（2）的求解 152

17.7问题（2）的研究结果 155

18白血病临床治疗问题 156

18.1问题的提出 156

18.2问题的分析 156

18.3对完全数据拟合分布 157

18.4拟合优度检验 161

18.5数据有删失时拟合分布的方法 162

18.6数据有删失时的极大似然估计 164

18.7一种具有普遍性的参数假设检验方法 164

18.8置信区间 166

18.9结束语 167

19电力市场的输电阻塞管理 168

19.1问题的提出 168

19.2模型假设 173

19.3问题分析 173

19.4符号说明 173

19.5模型的建立与求解 174

19.5.1问题（1）模型的建立与求解 174

19.5.2问题（2）模型的建立与求解 179

19.5.3问题（3）模型的建立与求解 179

19.5.4问题（4）模型的建立与求解 180

19.5.5问题（5）模型的建立与求解 183

19.6模型的评价与推广 184

19.6.1模型的评价 184

19.6.2模型的推广 184

19.7有关计算程序 184

20中国高等教育收费问题 191

20.1问题的提出 191

20.2问题的分析 191

20.3数据处理及分析 192

20.4模型建立与求解 193

20.4.1模型假设 193

20.4.2模型的建立和筛选 194

20.5构建评价学费合理性指标 197

20.6模型的分析与检验 198

20.7模型的评价与推广 199

20.7.1模型优点 199

20.7.2模型缺点 200

20.7.3模型的推广 200

20.8 MATLAB程序 201

21中国钢材消费总量预测问题 203

21.1问题的提出 203

21.2模型假设及数据来源分析 204

21.2.1模型假设 204

21.2.2数据来源及处理 205

21.3模型建立 205

21.3.1钢材消费预测模型的建立 205

21.3.2模型参数估计及其统计检验 206

21.3.3模型验证 207

21.4多因素钢材消费预测模型 207

21.4.1以三次产业作为解释变量建立计量模型 207

21.4.2基于支出法计算的GDP组成部分建立钢材消费预测模型 209

21.5预测模型拟合效果比较 210

21.6我国钢材消费量组合预测 211

21.7 MATLAB程序 211

22交巡警服务平台的设置与调度 216

22.1问题的提出 216

22.2模型假设 217

22.3符号说明 217

22.4问题（1）模型的建立与求解 217

22.4.1问题（1）的第一问 217

22.4.2问题（1）的第二问 220

22.4.3问题（1）的第三问 221

22.5问题（2）模型的建立与求解 222

22.5.1问题（2）的第一问 223

22.5.2问题（2）的第二问 226

22.6模型评价 229

22.7本章有关计算程序 229

附录 236

附录A MATLAB的基本操作 236

附录B 全国大学生数学建模竞赛章程 248

附录C 赛区评阅工作规范 250

附录D 1992—2011年“全国大学生数学建模竞赛”题目汇集 253

附录E 2001—2011年“美国大学生数学建模竞赛”题目汇集 255

参考文献 257