近代分析基础PDF电子书下载

第1章 一般拓扑 1

1.1 集合与集合间运算 1

1.2 拓扑空间 2

1.3 紧空间 7

1.4 拓扑空间的特征性质 13

1.5 分离性公理 16

1.6 距离空间 21

习题 27

第2章 线性泛函分析 29

2.1 Banach空间 29

2.2 开映射定理与闭图像定理 37

2.3 商空间与弱收敛 40

2.4 Hilbert空间 50

2.5 Hilbert空间的正交系 60

习题 67

第3章 Sobolev空间 69

3.1 Sobolev空间 69

3.2 Sobolev空间的基本性质 81

习题 89

第4章 线性算子的谱分析 91

4.1 稠定算子 91

4.2 有界算子的谱 101

4.3 非有界自共轭算子的谱定理 114

习题 118

第5章 非线性分析简介 120

5.1 Brouwer拓扑度 120

5.2 Leray-Schauder拓扑度 130

习题 138

参考文献 140

《大学数学科学丛书》已出版书目 141