数学文化PDF电子书下载

1 数文化 1

1.1 数概念的形成与进位制 1

1.2 数字神秘主义 7

1.3 数文化趣闻逸事选介 30

2 图形文化 38

2.1 几何学的起源 38

2.2 欧几里得与《几何原本》 42

2.3 《周髀算经》、《九章算术》及勾股定理 46

2.4 尺规作图与几何三大问题 49

2.5 图形文化在社会生活中的应用 53

2.6 搞好几何教学，普及图形文化 56

3 祖冲之与圆周率 59

3.1 祖冲之与圆周率 59

3.2 圆周率的其他算法简述 66

3.3 为什么要把π计算到几十亿位 68

4 沈括及其数学成就 70

4.1 沈括与《梦溪笔谈》 70

4.2 沈括的数学成就 71

5 西方数学文化的东渐 75

5.1 西学东渐的开山之作——《几何原本》 75

5.2 利玛窦是中西文化交流史上的杰出人物 85

5.3 西方数学文化东渐的其他情况略述 86

6 中国传统数学文化的对外影响概述 90

6.1 一张相当可观的清单 90

6.2 《易经》与二进制 92

7 数学猜想趣谈 101

7.1 猜想的慢镜头 101

7.2 哥德巴赫猜想简介 105

7.3 对称数字猜想 111

7.4 数字“黑洞”猜想 113

7.5 费马大定理简述 115

7.6 自然数中奥秘无穷 116

8 数学美漫谈 121

8.1 科学家论数学美 121

8.2 数学美的若干特征 122

8.3 黄金分割 139

8.4 奇妙的分形 144

9 中外数学教育文化漫谈 147

9.1 中外数学教育史略述 147

9.2 传统的中学数学教学必须改革的原因 149

9.3 当代国内外中学数学教育改革漫谈 150

9.4 运用脑科学理论指导数学教育改革 155

10 数学文化在人文科学中的应用 164

10.1 数学与文学研究 164

10.2 数学与历史学研究 172

10.3 考古学中的古文字破译 175

11 奥林匹克数学文化概述 177

11.1 国际数学奥林匹克 177

11.2 我国的数学竞赛 183

11.3 奥林匹克数学及其教育价值 188

12 数学方法论概述 191

12.1 什么是数学方法论 191

12.2 数学方法论所处的理论层次框图 191

12.3 有关概念简介 192

12.4 科学方法论发展的历史线索简介 194

12.5 数学人才成才规律初探及其启示 196

主要参考文献 212