工程数学 积分变换 第5版PDF电子书下载

引言 1

第一章Fourier变换 3

1.1 Fourier积分 3

习题一 12

1.2 Fourier变换 13

1.Fourier变换的概念 13

2.单位脉冲函数及其Fourier变换 19

3.非周期函数的频谱 29

习题二 35

1.3 Fourier变换的性质 38

1.线性性质 38

2.位移性质 38

3.微分性质 40

4.积分性质 42

5.乘积定理 43

6.能量积分 44

习题三 46

1.4卷积与相关函数 47

1.卷积定理 47

2.相关函数 51

习题四 59

1.5多重Fourier变换 60

1.多重Fourier变换的概念 60

2.多重Fourier变换的性质 64

习题五 68

1.6 Fourier变换的应用 68

1.微分、积分方程的Fourier变换解法 69

2.偏微分方程的Fourier变换解法 73

习题六 86

第二章Laplace变换 89

2.1 Laplace变换的概念 89

1.问题的提出 89

2.Laplace变换的存在定理 91

习题一 102

2.2 Laplace变换的性质 103

1.线性性质 103

2.微分性质 104

3.积分性质 106

4.位移性质 108

5.延迟性质 108

6.初值定理与终值定理 114

习题二 116

2.3卷积 119

1.卷积的概念 119

2.卷积定理 120

习题三 124

2.4 Laplace逆变换 125

习题四 133

2.5 Laplace变换的应用 134

1.微分、积分方程的Laplace变换解法 135

2.偏微分方程的Laplace变换解法 149

3.线性系统的传递函数 159

习题五 163

附录Ⅰ Fourier变换简表 168

附录Ⅱ Laplace变换简表 177

习题答案 183