经济数学 下PDF电子书下载

第1章　行列式 1

1.1　行列式的定义 1

1.1.1　二阶行列式 1

1.1.2　三阶行列式 2

1.1.3　排列及其逆序数 4

1.1.4　n阶行列式的定义 5

习题1.1 7

1.2　行列式的性质及其运算 8

1.2.1　行列式的性质 8

1.2.2　利用行列式的性质计算行列式 10

习题1.2 12

1.3　行列式按行（列）展开 12

习题1.3 16

1.4　克拉默法则 16

习题1.4 18

复习题一 18

第2章　矩阵 21

2.1　矩阵的概念 21

2.1.1　矩阵的概念 21

2.1.2　几种特殊的矩阵 21

2.2　矩阵的运算 23

2.2.1　矩阵的线性运算 23

2.2.2　矩阵的乘法 24

2.2.3　矩阵的转置 27

2.2.4　方阵的行列式 28

习题2.2 28

2.3　逆矩阵 29

2.3.1　逆矩阵的概念 29

2.3.2　矩阵可逆的条件 29

2.3.3　逆矩阵的运算性质 31

2.3.4　矩阵方程 32

习题2.3 33

2.4　分块矩阵 33

2.4.1　分块矩阵的概念 33

2.4.2　分块矩阵的运算 34

2.4.3　分块对角矩阵和分块三角矩阵 36

习题2.4 38

2.5　矩阵的初等变换 38

2.5.1　矩阵的初等变换 38

2.5.2　矩阵的等价 40

习题2.5 41

2.6　矩阵的秩 41

2.6.1　矩阵的秩 41

2.6.2　用初等变换法求矩阵的秩 42

习题2.6 43

复习题二 43

第3章　向量组的线性相关性 46

3.1　n维向量 46

3.1.1　n维向量的定义 46

3.1.2　n维向量的运算 46

习题3.1 47

3.2　向量组的线性相关性 47

3.2.1　线性组合与线性表示 47

3.2.2　向量组的线性相关性 48

习题3.2 49

3.3　向量组的秩 50

3.3.1　极大无关组 50

3.3.2　向量组的秩的概念 50

习题3.3 51

复习题三 51

第4章　线性方程组 53

4.1　齐次线性方程组 53

习题4.1 56

4.2　非齐次线性方程组 56

习题4.2 59

复习题四 59

第5章　特征值与特征向量 62

5.1　矩阵的特征值与特征向量的概念 62

习题5.1 65

5.2　相似矩阵 65

习题5.2 66

5.3　实对称矩阵的对角化 67

5.3.1 向量的内积 67

习题5.3 69

复习题五 70

第6章　随机事件及其概率 71

6.1 随机事件 71

6.1.1 随机现象 71

6.1.2　随机试验 72

6.1.3　随机事件和样本空间 72

6.1.4　事件之间的关系和运算 73

6.1.5　事件的运算法则 75

习题6.1 75

6.2　随机事件的概率 76

6.2.1　古典概率 76

6.2.2　几何概率 78

6.2.3　统计概率 79

6.2.4　概率的公理化定义 80

习题6.2 81

6.3　条件概率与事件的独立性 82

6.3.1　条件概率的定义及乘法公式 82

6.3.2　两事件独立 83

6.3.3　多个事件的独立 84

习题6.3 86

6.4 全概率公式与贝叶斯公式 87

6.4.1　全概率公式 87

6.4.2　贝叶斯公式 88

习题6.4 89

本章小结 89

复习题六 90

第7章　随机变量及其分布 93

7.1 随机变量 93

7.2　离散型随机变量 94

7.2.1　离散型随机变量的概率分布 94

7.2.2　几种重要的离散型随机变量的分布 95

习题7.2 97

7.3　分布函数和连续型随机变量 98

7.3.1 分布函数 98

7.3.2　连续型随机变量的分布函数和密度函数 99

7.3.3　几种重要的连续型随机变量的分布 100

习题7.3 103

7.4　随机变量函数的分布 104

7.4.1　离散型随机变量函数的分布 104

7.4.2　连续型随机变量函数的分布 105

习题7.4 106

本章小结 106

复习题七 107

第8章　随机变量的数字特征 110

8.1 随机变量的数学期望 110

8.1.1　数学期望的基本定义 110

8.1.2　数学期望的性质 112

8.1.3　随机变量函数的数学期望 113

习题8.1 113

8.2　方差 114

8.2.1　方差的定义 114

8.2.2　几种常见分布的方差 115

8.2.3　方差的性质 116

习题8.2 116

本章小结 117

复习题八 118

第9章　大数定律与中心极限定理 120

9.1　大数定律 120

9.1.1　大数定律的意义 120

9.2　中心极限定理 123

习题9.2 126

本章小结 127

复习题九 128

第10章　数理统计的基本概念 130

10.1 随机样本 131

10.1.1　总体与个体 131

10.1.2　随机样本的概念 131

习题10.1 133

10.2　统计量与抽样分布 133

10.2.1　统计量 133

10.2.2　常用的统计量 134

10.2.3　统计中的常用分布 135

10.2.4　正态总体的样本均值与样本方差的分布 140

习题10.2 143

本章小结 143

复习题十 144

第11章　参数估计 147

11.1　点估计 147

11.1.1　点估计的概念 147

11.1.2　矩估计法 147

11.1.3　极大似然估计法 151

习题11.1 153

11.2　估计量的评价标准 154

11.2.1　无偏性 154

11.2.2　有效性 155

11.2.3　一致性 156

习题11.2 157

11.3　区间估计 158

11.3.1　区间估计的概念 158

11.3.2　正态总体参数的区间估计 159

习题11.3 161

本章小结 162

复习题十一 163

第12章　假设检验 166

12.1　概述 166

12.1.1　统计假设 166

12.1.2　假设检验的基本思想 167

12.1.3　两类错误 168

习题12.1 169

12.2　单个正态总体的假设检验 169

12.2.1　单个正态总体数学期望的假设检验 169

12.2.2　单个正态总体方差的假设检验（x2检验法） 173

习题12.2 176

复习题十二 177

附表1　标准正态分布表 179

附表2　泊松分布表 180

附表3　x2分布表 182

附表4　t分布表 185

附表5　F分布表 186

习题答案 198