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第1章 控制系统的状态空间表达式 1

1.1 状态变量及状态空间表达式 1

1.1.1 状态变量 1

1.1.2 状态矢量 2

1.1.3 状态空间 2

1.1.4 状态方程 2

1.1.5 输出方程 3

1.1.6 状态空间表达式 4

1.1.7 状态空间表达式的系统框图 6

1.1.8 状态空间法的特点 7

1.2 模拟结构图 7

1.3 状态空间表达式的建立（一） 8

1.3.1 从系统框图出发建立状态空间表达式 9

1.3.2 从系统的机理出发建立状态空间表达式 13

1.4 状态空间表达式的建立（二） 17

1.4.1 传递函数中没有零点时的实现 17

1.4.2 传递函数中有零点时的实现 20

1.5 状态矢量的线性变换（坐标变换） 25

1.5.1 状态空间表达式的非唯一性 25

1.5.2 特征值及特征矢量 28

1.5.3 约旦标准型 30

1.6 从状态空间表达式求传递函数阵 44

1.6.1 传递函数（阵） 44

1.6.2 组合系统的状态空间表达式及传递函数阵 46

1.7 离散时间系统的状态空间表达式 49

习题 51

第2章 控制系统状态空间表达式的解 55

2.1 线性定常系统的自由运动 55

2.1.1 齐次状态方程的解 55

2.1.2 齐次状态方程解的统一形式——状态转移矩阵 61

2.2 矩阵指数 63

2.3 线性定常系统的强迫运动 73

2.4 离散时间系统的状态空间分析 75

2.4.1 连续系统状态空间方程的离散化 75

2.4.2 线性定常离散系统的运动分析 77

习题 84

第3章 线性控制系统的能控性与能观性 86

3.1 能控性定义及能控性判据 86

3.1.1 状态能控性的定义 86

3.1.2 线性定常系统的能控性判别 87

3.2 能观性定义及能观性判据 96

3.3 能控性与能观性的对偶关系 102

3.4 状态空间表达式的能控标准型与能观标准型 104

3.5 线性系统的结构分解 114

3.6 传递函数中零极点对消与状态能控性和能观性之间的关系 123

习题 125

第4章 控制系统的稳定性 127

4.1 稳定性的基本概念 127

4.1.1 系统状态的运动及平衡状态 127

4.1.2 预备知识 128

4.1.3 系统稳定性概念 129

4.2 李雅普诺夫稳定性理论 131

4.2.1 李雅普诺夫第一法 131

4.2.2 李雅普诺夫第二法 133

4.3 线性系统的李雅普诺夫稳定性分析 136

4.4 非线性系统的李雅普诺夫稳定性分析 138

习题 140

第5章 线性定常系统的综合 142

5.1 控制系统的结构、特性及极点配置 142

5.1.1 状态反馈 142

5.1.2 输出反馈 143

5.1.3 从输出到状态矢量导数？反馈 144

5.1.4 闭环系统的能控性与能观性 145

5.2 极点配置问题 147

5.2.1 采用状态反馈 147

5.2.2 采用输出反馈 150

5.2.3 采用从输出到？反馈 151

5.3 系统镇定问题 153

5.4 状态观测器 156

5.4.1 状态观测器定义 156

5.4.2 状态观测器的实现 156

5.4.3 反馈矩阵G的设计 158

5.5 带状态观测器的状态反馈系统 161

5.5.1 系统结构 161

5.5.2 闭环系统的基本特性 162

5.5.3 带观测器状态反馈系统与带补偿器输出反馈系统的等价性 164

5.5.4 状态观测器期望特征值的配置原则 167

习题 168

第6章 最优控制 171

6.1 最优控制的一般概念 171

6.1.1 最优控制的基本概念 171

6.1.2 最优控制问题 171

6.2 无约束最优控制的变分方法 175

6.2.1 经典变分理论 175

6.2.2 贯截条件 177

6.3 有约束最优控制的极小值原理 178

6.4 线性二次型调节问题的最优控制 180

6.4.1 线性二次型调节问题 180

6.4.2 终端时间有限时变状态调节器 182

6.4.3 终端时间无限状态调节器 187

6.5 最短时间控制和最小能量控制 189

6.5.1 Bang-Bang控制原理 189

6.5.2 最短时间控制 190

6.5.3 最小能量控制 195

习题 200

参考文献 203