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第一章 递归函数 1

1.1数论函数 1

1.2配对函数 7

1.3初等函数 14

1.4原始递归函数 25

1.5递归函数 40

1.6结论 46

习题 47

第二章 算盘机 51

2.1算盘机的定义 51

2.2算盘机可计算函数 54

2.3算盘机的计算能力 57

习题 68

第三章 λ一演算 69

3.1 λ一演算的语法 70

3.2转换 74

3.3归约 77

3.4 Church-Rosser定理 82

3.5 不动点定理 91

3.6递归函数的λ一可定义性 93

3.7与递归论对应的结果 98

习题 102

第四章 组合逻辑 105

4.1组合子的形式系统 105

4.2弱归约 109

4.3 CL与λ的对应 112

习题 117

第五章Turing机 119

5.1 Turing机的形式描述 119

5.2 Turing机的计算能力 125

5.3可判定性与停机问题 136

5.4通用Turing机 139

5.5 Church-Turing论题 145

习题 146

参考文献 149