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第二篇 线性代数与解析几何 3

第九章 行列式 3

9.1行列式的定义 4

一、线性方程组与行列式的定义 4

二、几种特殊的行列式 8

习题9.1 10

9.2行列式的性质与计算 11

一、行列式的性质 11

二、行列式的计算 16

习题9.2 22

9.3克莱姆（Gramer）法则 25

习题9.3 28

总练习题九 29

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第十章 矩阵 32

10.1矩阵的概念 33

一、矩阵的定义 33

二、几种特殊的矩阵 34

习题10.1 36

10.2矩阵的运算 36

一、矩阵的加法运算 36

二、矩阵的数乘运算 37

三、矩阵的乘法 38

四、矩阵的转置 41

习题10.2 41

10.3可逆矩阵 42

习题10.3 47

10.4矩阵的初等变换 47

一、初等变换的基本概念及性质 47

二、用初等变换求矩阵的逆矩阵 50

三、用初等变换求矩阵方程的解 53

习题10.4 55

10.5矩阵的秩 55

一、矩阵的秩的定义 55

二、利用初等变换求矩阵的秩 57

习题10.5 59

总练习题十 59

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第十一章 向量与空间解析几何 62

11.1向量及其线性运算 63

一、向量的概念 63

二、向量的线性运算 64

习题11.1 66

11.2空间直角坐标系、向量的坐标 67

一、空间直角坐标系 67

二、向量的坐标 70

习题11.2 73

11.3向量的数量积 向量积混合积 74

一、两个向量的数量积 74

二、两个向量的向量积 76

三、向量的混合积 78

习题11.3 79

11.4平面及空间直线 80

一、平面及其方程 80

二、空间直线及其方程 86

三、直线与平面的位置关系 89

习题11.4 92

11.5简单的曲面与空间曲线 93

一、二次曲面 93

二、空间曲线的方程 101

习题11.5 105

总练习题十一 106

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第十二章向量空间 108

12.1 n维向量 109

一、n维向量的概念 109

二、n维向量的线性运算 110

三、向量的线性组合 111

四、向量组的等价 112

习题12.1 112

12.2向量组的线性关系 113

一、向量组的线性相关与线性无关性 113

二、向量组的线性相关性的判定 114

习题12.2 119

12.3向量组的秩 120

习题12.3 122

12.4向量空间 123

一、向量空间 123

二、向量空间的基、维数与坐标 124

习题12.4 126

总练习题十二 126

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第十三章 线性方程组 128

13.1齐次线性方程组 129

一、齐次线性方程组的解的性质 129

二、齐次线性方程组解的结构 133

习题13.1 137

13.2非齐次线性方程组 138

一、非齐次线性方程组的相容性 138

二、非齐次线性方程组的解的结构 143

习题13.2 146

总练习题十三 147

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第十四章 矩阵的特征根与特征向量 150

14.1 矩阵的特征根和特征向量的概念 151

习题14.1 156

14.2矩阵的特征根和特征向量的性质 156

习题14.2 158

总练习题十四 158

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第三篇 概率统计 163

第十五章 概率初步 163

15.1随机事件与概率 165

一、样本空间 165

二、随机事件 166

三、随机事件的概率 168

习题15.1 174

15.2条件概率与事件的独立性 176

一、条件概率 176

二、全概率公式 178

三、贝叶斯（Bayes）公式 180

四、事件的独立性 182

五、贝努里（Bernoulli）概型 184

习题15.2 185

15.3随机变量及其分布 186

一、随机变量的概念及其分布函数 186

二、离散型随机变量的概率分布 188

三、连续型随机变量的概率分布 191

习题15.3 195

15.4多维随机变量及其分布 197

一、多维随机变量 197

二、二维随机变量的联合分布 197

三、二维随机变量的独立性 201

习题15.4 203

15.5随机变量的数字特征 205

一、数学期望 205

二、方差 210

三、相关系数 213

四、其他矩的概念 214

习题15.5 214

总练习题十五 216

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第十六章 数理统计初步 218

16.1数理统计的基本概念 219

一、总体、个体、样本 219

二、经验分布 220

三、统计量 221

四、频数的直方图 222

习题16.1 224

16.2抽样分布 224

一、三大抽样分布 224

二、正态总体下样本均值与样本方差的分布 225

习题16.2 228

16.3点估计 228

一、参数的点估计 228

二、区间估计 233

习题16.3 237

16.4假设检验 239

一、单个正态总体均值的检验 240

二、两个正态总体均值的检验 242

三、正态总体方差的检验 244

习题16.4 246

总练习题十六 247

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参考答案 251

附表1几种常用的概率分布 267

附表2泊松分布表 269

附表3标准正态分布表 271

附表4 x2分布表 273

附表5 t分布表 276

附表6 F分布表 278