Matlab微分方程高效解法 谱方法原理与实现PDF电子书下载
- 电子书积分:9 积分如何计算积分?
- 作 者:张晓编著
- 出 版 社:北京:机械工业出版社
- 出版年份:2016
- ISBN:9787111516231
- 页数:181 页
上篇 前置知识 1
第1章 初值问题和边值问题 1
1.1 初值问题 1
1.1.1 欧拉法 2
1.1.2 局部截断误差 3
1.1.3 改进的欧拉法 4
1.1.4 龙格-库塔法 6
1.1.5 ode系列函数的用法 9
1.1.6 高阶微分方程的降阶 15
1.2 边值问题 17
1.2.1 打靶法 18
1.2.2 bvp系列函数的用法 22
第2章 有限差分法和有限元法 25
2.1 有限差分法 25
2.1.1 有限差分法中的数值微分 25
2.1.2 求导的矩阵形式 26
2.2 偏微分方程的差分解法 30
2.2.1 二维泊松方程 30
2.2.2 一维热传导方程 34
2.2.3 一维波动方程 37
2.3 有限元法和Matlab偏微分工具箱 40
2.3.1 基本操作 41
2.3.2 二维泊松方程 48
2.3.3 二维热传导方程 52
2.3.4 二维波动方程 53
2.3.5 二维特征值问题 54
中篇 周期性边界条件下的谱方法 57
第3章 傅里叶谱方法 57
3.1 傅里叶谱方法的原理 57
3.1.1 快速傅里叶变换 57
3.1.2 求导、积分与傅里叶谱方法 61
3.1.3 傅里叶谱方法的步骤 63
3.1.4 滤波法 66
3.2 傅里叶谱方法求解基本偏微分方程(组) 67
3.2.1 一维波动方程 67
3.2.2 二维波动方程 69
3.2.3 一维非线性薛定谔方程 71
3.3 傅里叶谱方法求解复杂偏微分方程(组) 73
3.3.1 一维KdV方程 73
3.3.2 二维浅水方程组 74
3.3.3 二维粘性Burgers方程 76
3.3.4 二维Schnakenberg模型 78
第4章 谱求导矩阵 81
4.1 谱求导矩阵的导出和应用 81
4.1.1 谱方法插值 81
4.1.2 谱求导矩阵 82
4.1.3 用谱求导矩阵求解偏微分方程的步骤 88
4.2 利用谱求导矩阵求解基本偏微分方程(组) 92
4.2.1 一维线性谐振子的定态薛定谔方程 92
4.2.2 二维线性谐振子的定态薛定谔方程 94
4.2.3 一维波动方程 96
4.2.4 二维波动方程 98
4.3 利用谱求导矩阵求解复杂偏微分方程(组) 100
4.3.1 Ginzburg-Landau方程 100
4.3.2 耦合非线性薛定谔方程组 102
4.3.3 二维Schnakenberg模型 103
4.3.4 二维平流-扩散方程 105
下篇 第一类、第二类和第三类边界条件下的谱方法 108
第5章 切比雪夫谱方法 108
5.1 切比雪夫求导矩阵的导出 108
5.1.1 吉布斯现象和龙格现象 108
5.1.2 切比雪夫求导矩阵 112
5.2 狄利克莱边界条件(第一类边界条件) 119
5.2.1 一维泊松方程 119
5.2.2 二维泊松方程 122
5.2.3 Allen-Cahn方程 128
5.2.4 二维热传导方程 131
5.2.5 一维特征值问题 135
5.2.6 二维特征值问题 137
5.3 诺依曼边界条件(第二类边界条件) 138
5.3.1 一维泊松方程 139
5.3.2 二维泊松方程 140
5.3.3 一维热传导方程 143
5.3.4 二维波动方程 146
5.3.5 一维四阶问题 148
5.3.6 二维四阶问题 150
5.4 洛平边界条件(第三类边界条件) 152
5.4.1 一维泊松方程 152
5.4.2 二维泊松方程 154
5.4.3 一维热传导方程 156
5.4.4 二维热传导方程 158
5.5 利用切比雪夫谱方法求解复杂偏微分方程(组) 161
5.5.1 广义特征值问题 161
5.5.2 二维Barkley模型 162
5.5.3 二维平流-扩散方程 165
附录 168
附录A Matlab主要符号和函数 168
A.1 运算符、操作符和常量 168
A.2 矩阵、图形窗口相关函数 170
附录B 将计算结果制作成gif动画 177
参考文献 179
跋 180
- 《第一性原理方法及应用》李青坤著 2019
- 《计算机组成原理解题参考 第7版》张基温 2017
- 《Helmholtz方程的步进计算方法研究》李鹏著 2019
- 《高等院校保险学专业系列教材 保险学原理与实务》林佳依责任编辑;(中国)牟晓伟,李彤宇 2019
- 《刑法归责原理的规范化展开》陈璇著 2019
- 《教师教育系列教材 心理学原理与应用 第2版 视频版》郑红,倪嘉波,刘亨荣编;陈冬梅责编 2020
- 《单片机原理及应用》庄友谊 2020
- 《通信电子电路原理及仿真设计》叶建芳 2019
- 《计算机组成原理 第2版》任国林 2018
- 《化工原理课程设计》刘建周主编 2018
- 《市政工程基础》杨岚编著 2009
- 《家畜百宝 猪、牛、羊、鸡的综合利用》山西省商业厅组织技术处编著 1959
- 《《道德经》200句》崇贤书院编著 2018
- 《高级英语阅读与听说教程》刘秀梅编著 2019
- 《计算机网络与通信基础》谢雨飞,田启川编著 2019
- 《看图自学吉他弹唱教程》陈飞编著 2019
- 《法语词汇认知联想记忆法》刘莲编著 2020
- 《培智学校义务教育实验教科书教师教学用书 生活适应 二年级 上》人民教育出版社,课程教材研究所,特殊教育课程教材研究中心编著 2019
- 《国家社科基金项目申报规范 技巧与案例 第3版 2020》文传浩,夏宇编著 2019
- 《流体力学》张扬军,彭杰,诸葛伟林编著 2019
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《北京生态环境保护》《北京环境保护丛书》编委会编著 2018
- 《高等教育双机械基础课程系列教材 高等学校教材 机械设计课程设计手册 第5版》吴宗泽,罗圣国,高志,李威 2018
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 九年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《高等院校旅游专业系列教材 旅游企业岗位培训系列教材 新编北京导游英语》杨昆,鄢莉,谭明华 2019
- 《中国十大出版家》王震,贺越明著 1991
- 《近代民营出版机构的英语函授教育 以“商务、中华、开明”函授学校为个案 1915年-1946年版》丁伟 2017
- 《新工业时代 世界级工业家张毓强和他的“新石头记”》秦朔 2019
- 《智能制造高技能人才培养规划丛书 ABB工业机器人虚拟仿真教程》(中国)工控帮教研组 2019
- 《AutoCAD机械设计实例精解 2019中文版》北京兆迪科技有限公司编著 2019