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第7章 拉普拉斯变换及其逆变换 1

7.1拉普拉斯变换 1

7.1.1拉氏变换的基本概念 1

7.1.2几种常用函数的拉氏变换 2

7.1.3常用函数的拉氏变换公式 5

7.1.4拉普拉斯变换的性质 5

习题7.1 9

7.2拉普拉斯变换的逆变换 9

习题7.2 12

7.3拉普拉斯变换的应用 12

习题7.3 15

数学实验8用MATLAB进行拉普拉斯变换 15

综合练习7 16

第8章 无穷级数 18

8.1数项级数 18

8.1.1数项级数的概念与性质 18

8.1.2数项级数的审敛法 22

习题8.1 28

8.2幂级数 28

8.2.1幂级数的概念 28

8.2.2幂级数的收敛性 29

8.2.3幂级数的运算 32

8.2.4函数展开成幂级数 34

8.2.5幂级数展开式的简单应用 35

习题8.2 36

8.3傅里叶级数 37

8.3.1傅里叶级数及其收敛性 37

8.3.2函数展开为傅里叶级数 39

习题8.3 43

数学实验9用MATLAB进行幂级数与傅里叶级数运算 43

综合练习8 44

第9章 线性代数初步 48

9.1行列式的概念 48

9.1.1二阶行列式与三阶行列式 48

9.1.2 n阶行列式 51

习题9.1 52

9.2行列式的性质与计算 53

9.2.1行列式的性质 53

9.2.2行列式的计算 56

习题9.2 59

9.3克莱姆法则 60

习题9.3 61

9.4矩阵及其运算 62

9.4.1矩阵的概念 62

9.4.2矩阵的运算 64

习题9.4 69

9.5矩阵的初等变换与矩阵的秩 69

9.5.1矩阵的初等变换 69

9.5.2矩阵的秩 71

习题9.5 73

9.6逆矩阵 74

9.6.1逆矩阵的概念 74

9.6.2逆矩阵的性质 74

9.6.3逆矩阵的求法 75

习题9.6 78

9.7线性方程组 78

9.7.1解的判定 79

9.7.2解的求法 82

习题9.7 86

数学实验10用MATLAB计算行列式和矩阵 86

综合练习9 90

第10章向量代数与空间解析几何 94

10.1空间直角坐标系与向量的概念 94

10.1.1空间直角坐标系 94

10.1.2向量与向量的线性运算 96

习题10.1 100

10.2向量的数量积与向量积 100

10.2.1向量的数量积 100

10.2.2向量的向量积 101

习题10.2 104

10.3平面与直线 104

10.3.1平面 104

10.3.2空间直线 107

10.3.3直线与平面间的位置关系 108

习题10.3 110

10.4曲面与空间曲线 111

10.4.1曲面与方程 111

10.4.2几种常见的二次曲面 111

10.4.3空间曲线 114

习题10.4 116

综合练习10 116

第11章 概率论与数理统计初步 118

11.1随机事件 118

11.1.1随机事件的概念 118

11.1.2事件间的关系及其运算 119

习题11.1 120

11.2随机事件的概率 121

11.2.1概率的统计定义 121

11.2.2概率的古典定义 122

习题11.2 125

11.3随机事件的概率公式 125

11.3.1概率的加法公式 125

11.3.2乘法公式 127

11.3.3全概率公式 129

11.3.4贝叶斯公式 130

习题11.3 131

11.4独立试验序列概型 132

11.4.1事件的独立性 132

11.4.2伯努利概型 133

习题11.4 135

11.5随机变量及其概率分布 135

11.5.1随机变量 135

11.5.2离散型随机变量的概率分布 136

11.5.3连续型随机变量的概率分布 139

习题11.5 147

11.6随机变量的数字特征 148

11.6.1数学期望 148

11.6.2方差 151

习题11.6 153

11.7数理统计的基本概念 154

11.7.1总体和样本 154

11.7.2统计量及其分布 155

习题11.7 158

11.8假设检验 158

11.8.1基本原理 158

11.8.2正态总体均值和方差的检验 160

11.8.3假设检验的两类错误 162

习题11.8 163

数学实验11用MATLAB计算随机变量的分布 163

综合练习11 165

附录A习题参考答案 169

附录B常用分布表 178