高等数学 第2版PDF电子书下载

第1章 函数 1

1-1 函数的概念 1

1-2 函数的性质 3

1-3 反函数与复合函数 5

1-4 初等函数 7

第2章 函数的极限 11

2-1 函数的极限 11

2-2 极限的运算法则与两个重要极限 16

2-3 无穷小量与无穷大量 21

2-4 函数的连续性 25

第3章 导数与微分 33

3-1 导数的概念 33

3-2 函数的和、差、积、商的求导法则和反函数的求导法则 40

3-3 复合函数和隐函数的导数 43

3-4 初等函数的导数和高阶导数 47

3-5 函数的微分 49

第4章 导数的应用 55

4-1 微分中值定理 55

4-2 洛必达法则 57

4-3 函数的单调性 61

4-4 函数的极值与最值 63

4-5 函数的凹凸性及其判别法 67

4-6 曲线的渐近线与函数图像 68

4-7 导数在经济分析上的应用 71

4-8 曲线的曲率 76

第5章 不定积分 81

5-1 不定积分的概念 81

5-2 换元积分法 87

5-3 分部积分法 93

第6章 定积分及其应用 98

6-1 定积分的概念 98

6-2 微积分的基本公式 105

6-3 定积分的换元积分法与分部积分法 109

6-4 无限区间上的广义积分 117

6-5 定积分在几何方面的应用 119

6-6 定积分在工程和经济上的应用 125

第7章 向量代数与空间解析几何 133

7-1 向量及其线性运算 133

7-2 向量与向量的乘法 138

7-3 平面与直线 142

7-4 曲面 147

第8章 多元函数微分学 156

8-1 多元函数 156

8-2 偏导数 161

8-3 全微分 165

8-4 复合函数的偏导数 168

8-5 多元函数的极值 170

第9章 二重积分 176

9-1 二重积分的概念 176

9-2 二重积分的计算 179

9-3 二重积分的应用举例 185

第10章 常微分方程 189

10-1 微分方程的基本概念 189

10-2 可分离变量的微分方程 191

10-3 齐次方程 193

10-4 一阶线性微分方程 194

10-5 可降阶的高阶微分方程 195

10-6 二阶常系数线性微分方程 198

第11章 无穷级数 206

11-1 常数项级数的概念和性质 206

11-2 正项级数及其审敛法 209

11-3 任意项级数及其审敛法 212

11-4 幂级数 215

11-5 函数的幂级数展开 220

11-6 傅里叶级数 224

第12章 行列式与矩阵 232

12-1 行列式 232

12-2 矩阵 239

12-3 逆矩阵 248

第13章 线性方程组 256

13-1 线性方程组的矩阵表示 256

13-2 一般线性方程组解的讨论 258

13-3 齐次线性方程组解的讨论 267

第14章 数学史与数学文化 271

14-1 世界数学史 271

14-2 中国数学史 277

14-3 现代数学简介 285

14-4 数学的文化价值 295

附录一 初等数学常用公式 300

附录二 概率论与数理统计常用公式 302

附录三 数学软件MathCAD简介 305

习题答案 311